中考数学9分题2(任天鸣).docVIP

2010年中考9分题训练（2） 命题人：任天鸣 审核人：陈沃根 初三( )班 姓名 1、 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝，CD＝，AD＝BC＝5．点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MN∥，ME⊥，NF⊥，垂足分别为E，F． （1）求梯形ABCD的面积； （2）求四边形MEFN面积的最大值． （3）四边形MEFN为正方形， 求出正方形MEFN的面积； 2、P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB. （1）求证：① PE=PD ； ② PE⊥PD； （2）设AP=x, △PBE的面积为y. ① 求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； ② 当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值. 3、今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨袭击，水位猛涨．某市抗洪抢险救援队伍在B处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A处，情况危急！救援队伍在B处测得A在B的北偏东600的方向上（如图所示），队伍决定分成两组：第一组马上下水游向A处就人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达C处，再从C处下水游向A处救人，已知A在C的北偏东300的方向上，且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒．在陆地上奔跑的速度为4米/秒，试问哪组救援队先到A处？请说明理由（参考数据＝1.732） 4、在平面直角坐标系xOy中，⊙O交x轴于A、B两点，直线FA⊥x轴于点A，点D在FA上，且DO平行⊙O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C. （1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并给出证明； （2）设点D的坐标为（-2，4），试求MC的长及直线DC的解析式. 复习全等三角形的知识时，老师布置了一道作业题：“如图，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使∠QAP=∠BAC，连接BQ、CP，则BQ=CP．” 小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ=CP之后，将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中的条件不变，发现“BQ=CP”仍然成立，请你就图给出证明． 中，为边的中点，直线交圆于点． （1）求弦的长． （2）若是线段上一动点，当长为何值时，三角形与以为顶点的三角形相似． 8、如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=7，AB=4，∠ COA=60°，点P为x轴上的—个动点，点P不与点0、点A重合．连结CP，过点P作PD交AB于点D． (1)求点B的坐标； (2)当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标； (3)当点P运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB，且=，求这时点P的坐标。 3 C D A B E F N M A B C P D E 图① 图② E O D C B A 图10 B A D E P C