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课本及参考书 《数学模型》第3版 姜启源 谢金星 叶俊编 高等教育出版社 《大学数学实验》 姜启源 邢文训 谢金星 杨顶辉 编著 清华大学出版社 数学建模：数学与实际问题的桥梁 数学建模: 应用数学知识解决实际问题的第一步 数学建模: 通常有本质性的困难和原始性的创新(关键一步) 我校近年来参赛情况： 我校近年来参赛情况： 组队经验——分工协作 * * 田 辉 tianhui1980@ 数学建模 与 大学生数学建模竞赛 从现实对象到数学模型 数学建模进入大学课堂，顺应时代发 展的潮流，符合教育改革的需要 数学建模竞赛的迅速发展，有利于培 养学生创新精神，提高学生综合素质 CUMCM历年赛题的分析 数学的重要性：众所周知 英国物理学家伦琴回答“科学家需要什么样的修养”： “第一是数学，第二是数学，第三还是数学。” 马克思： 一门科学只有成功地运用数学时,才算达到了完善的地步。 “进一步繁荣美国数学的报告 ”(1984): 高科技的出现把我们的社会推进到数学工程技术的新时 代 。 E. E. David Jr.: (Notices of AMS, v31, n2, 1984, P142) ……现今被如此称颂的“高技术”本质上是数学技术。 数学技术的重要性：广泛渗透 数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分 数学建模和与之相伴的科学计算正在成为众多领域中的关键工具 随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥作用, 而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透 数学技术　?　数学建模　＋　科学计算 实际问题 数学 Mathematical Modeling 玩具、照片、飞机、火箭模型… … ~ 实物模型 水箱中的舰艇、风洞中的飞机… … ~ 物理模型 地图、电路图、分子结构图… … ~ 符号模型 模型是为了一定目的，对客观事物的一部分 进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物 模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征 从现实对象到数学模型 我们常见的模型 你碰到过的数学模型——“航行问题” 用 x 表示船速，y 表示水速，列出方程： 答：船速每小时20千米/小时. 甲乙两地相距750千米，船从甲到乙顺水航行需30小时， 从乙到甲逆水航行需50小时，问船的速度是多少? x =20 y =5 求解 航行问题建立数学模型的基本步骤 作出简化假设（船速、水速为常数）； 用符号表示有关量（x, y表示船速和水速）； 用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以 时间）列出数学式子（二元一次方程）； 求解得到数学解答（x=20, y=5）； 回答原问题（船速每小时20千米/小时）。 数学模型 (Mathematical Model) 和 数学建模（Mathematical Modeling) 对于一个现实对象，为了一个特定目的， 根据其内在规律，作出必要的简化假设， 运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。 建立数学模型的全过程 （包括表述、求解、解释、检验等） 数学模型 数学建模 数学建模进入大学课堂, 顺应时代发展的潮流，符合教育改革的需要 数 学 建 模 的 重 要 意 义 数学建模 计算机技术 如虎添翼 知识经济 计算机技术和数学软件的迅速发展，为数学建模的应用提供了强有力的工具; 数学迅速进入一些诸如经济、生态、人口、地质等领域，为数学建模开拓了许多新的处女地. “数学是一种关键的,普遍的,可应用的技术” 数学“由研究到工业领域的技术转化，对加强经济竞争具有重要意义” 教育必须反映并满足社会发展的需求 数 学 建 模 的 重 要 意 义 在一般工程技术领域数学建模仍然大有用武之地； 在高新技术领域数学建模几乎是必不可少的工具； 数学进入一些新领域，为数学建模开辟了许多处女地。 数学建模进入大学课堂 20世纪60~70年代进入西方国家的大学（数学建模教材较集中地出现在70年代）。 20世纪80年代初开始进入我国大学；1987年出版第1本教材（《数学模型》，姜启源编，高教社）；80年代末估计30~40所学校开课（数学系，讲座）。 1985年美国大学生数学建模竞赛开始举办， 1989年我国大学生开始参加这项竞赛。 1992年我国大学生数学建模竞赛开始举办，2005年有30省（市、自治区）788所学校参加。 数学建模竞赛与教学相互促进，参赛的学校基本上都开设课程（各专业，必修课，选修课，讲座）。 培养学生用数学的能力， 探索数学教学改革的途径 数学教育