第九讲 灰色预测一.ppt

灰色预测技术数理统计方法的缺陷 要求大样本量 要求样本有较好的分布规律和确定的发展趋势 计算工作量大 可能出现量化结果与定性分析结果不符的现象 白色、黑色和灰色系统 白色系统：信息完全已知的系统称为白色系统。 黑色系统：信息完全未知的系统称为黑色系统 灰色系统：介乎于上述两者之间的，即部分信息已知，部分信息未知的系统称为灰色系统 灰色系统理论的研究内容 1、系统分析 2、系统模型的建立 3、灰色预测 4、灰色决策 5、灰色控制 灰色预测基础：累加生成 灰色预测基础：累减生成（还原） 一次累减还原（1-IAGO） ：x(0)(k+1)=x(1)(k+1)-x(1)(k) 通常记为： 灰色建模过程 灰色建模过程 程序分析 灰色预测GM（1，1）实例： 售电量（亿千瓦?时） 灰色预测GM（1，1）实例： 灰色预测GM（1，1）实例： 灰色预测GM（1，1）实例： * * 记x(0)为原始数列 x(0)=[x(0)(k) | k=1,2,…,n] 记一次累加生成数列（1-AGO）为x(1) x(1)=[x(1)(k) | k=1,2,…,n] =[x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n)] x(1)与x(0)之间满足下述关系 Yn=B*A u=(b*b)^(-1)*b*y (1-exp(u(1)))*(x(1)-u(2)/u(1))*exp(-u(1)*k) %x(1)为原始数列第一个值，当求第n个预测值，k=n-1 196.21 165.81 137.83 111.32 87.36 63.90 41.86 20.47 1-AGO x(1)(k) 30.40 27.98 26.51 24.06 23.36 22.04 21.39 20.47 实际售电量x(0)(k) 8 7 6 5 4 3 2 1 序号 1986 1985 1984 1983 1982 1981 1980 1979 年份 建立预测模型，并预测1987年售电量。 其中：（k=0，1，2，…） 其中：（k=0，1，2，…） 1987年售电量：