七年数学(上)基础知识.docVIP

第二章 有理数 正整数、0负整数统称整数。 正分数、负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 规定了原点、正方向和单位长度的直线，叫数轴 只有正负号不同的两个数叫做互为相反数。 0的相反数是0。 数a的相反数为-a 表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点0的两边，并且到原点的距离相等。 数轴上表示数a的点与原点 的距离做数a的绝对值，记作∣a∣. 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 【任一个有理数a的绝值】用式子表示就是： （1）当a是正数（即a0）时，∣a∣=a； （2）当a是负数（即a0）时，∣a∣=-a （3）当a=0时，∣a∣=0 有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的正负号，并把绝对值相加； 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 互为相反数的两个数相加得零； 一个数与零相加，仍得这个数。 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 ·有理数加减法法则· ——口诀记法 先定符号，再计算， 同号相加不变号； 异号相加“大”减“小”， 符号跟着“大数”跑； 减负加正不混淆。 有理数乘除法法则· 同号得正，异号得负，绝对值相乘（除）。 乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。 即：an=aa…a(有n个a) 科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法. 第三章 整式加减 单项式和多项式统称整式 单项式：由数字与字母的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。 单项式的系数：单式项里的数字因式叫做单项式的系数。 ·单项式的次数：单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 ②多项式:几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 ·多项式的次数：多项式里最高次项的次数，叫做多项式的次数。 同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）： ①所含的字母相同； ②相同字母的指数也相同。 去括号法则 法则1.括号前面+”号,把括号和它前面的+”号去掉,括号里各项符号2.括号前面是-”号,把括号和它前面的-”号去掉,括号里各项符号注意要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据. 注意去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 注意括号前面是-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时,用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误. 注意遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数-”的个数.”；②一条直线可以用一个小写字母来表示,如直线a” 4．射线的表示方法：①一条射线可用它的端点和射线 上的另一点来表示，端点必须写在前面，如射线OA；② 一条射线也可用一个小写字母来表示，如射线b．　　　　　　　　　　　　　　　 5．直线的性质：经过过两点有一条直线，并且只有一 条直线。或者说两点确定一条直线。　 6．线段的表示方法：①一条线段可用它的的两个端点的两个大写字母表示，如线段AB或线段BA；②一条线段也可用一个小写字母来表示，如线段a 注意：①表示直线、、、、1o=601，11=6011，1周角等于360o，1平角=180o 角的分类：平角的一半叫做直角；小于直角的角叫 做锐角；大于直角而小于平角的角叫做钝角。所以小于平角的角分为锐角、直角、钝角三类。它们辶间的关系是： 1周角=2平角=4直角=360o 1平角=2直角=180o 1直角=90o 角的简单性质：（1）角的大小与边的长短无关，只 与构成角的边的两条射线张开的幅度大小有关； （2）角的大小可以度量，可以比较，也可以参与运算。 画角：①用量角器画一个角等于已知度数；②用三 角板画特殊度数的角；③画一个角等于已知角；④画一个角的余角或补角 角的比较方法：（1）度量法 （2）叠合法：把 一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使这两个角的另一边都在这一边的同侧，即可比较大小。 角的和差：如图 ∠AOC=∠AOB+∠ =∠ — ∠ ；∠BOC= 角的平分线：从一个角的顶点出发， 把这个角分成相等的两个角的射线， 叫做这个角的平分线。 互余、互补：（1