《概率统计》复习资料09级.docVIP

《概率统计》公式、符号汇总表、各章要点及复习策略 （共4页） 第一章 第二、三章 一维随机变量及分布： ， ， ， 二维随机变量及分布： ， ， ， *注意分布的非负性、规范性 （1）边缘分布：如： ， （2）独立关系： 或 与独立与独立 （3）随机变量函数的分布（离散型用点点对应法、*连续型用分布函数法） 一维问题：已知的分布以及，求的分布 二维问题：已知的分布，求、、的分布- * 、的分布--------离散型用点点对应法、连续型用分布函数法 第四章 （1）期望定义：离散： 连续： 方差定义： 离散： 连续： 协方差定义： 相关系数定义： K阶原点矩定义： K阶中心矩定义： （2）性质： ； ；； ； ； ； 与独立 即与线性无关，但反之不然 。 第五章 （1）设，，则：，亦即： （2）设独立同分布（期望存在）则 ； （3）若~ 则：当n足够大时 近似服从 ； （4） 设独立同分布，并设， 则：当n足够大时 近似服从 第六章 （1）设是来自总体的简单样本，， 样本均值： ， ， 样本方差： ， ， ， 样本K阶原点矩 总体K阶原点矩 （2） （是来自的简单样本） （~，~，与独立） （~，~，与独立） （3）设是来自的简单样本 则 ： ~ ，~ ，~，与独立 第七章 参数估计的问题：的形式为已知，未知待估 参数的置信度为1—的置信区间： 参数估计方法：（1）矩估计 （2）最大似然估计 似然函数：离散： 连续： （3）单正态总体、的区间估计（见课本P 137页表7—1） 点估计评选标准：无偏性，有效性，相合性 。 （ 、分别是、的无偏、相合估计量 ） 第八章 参数假设检验的问题：的形式为已知，未知待检 假设检验的 类（弃真）错误 、类（取伪）错误的概念 显著性水平为的显著性检验：控制 单正态总体、显著性检验方法：（见课本P 151页表8—2，P 154页表8—3） 七个常用分布（见课本P 82页表4—1 补充超几何分布） 正态分布的性质： （1） ~ ， ~ ，3原则 （2）~ ，之间相互独立， 则：~ 期末复习、练习资料 练习册中的综合练习（一、二、三），典型题，选择填空题(小结练习) 练习册中的每章小节练习及作业中的错题 期中练习 看课本例题 认真复习上述公式、要点 期末成绩总评原则 1.期末考试(60%)；2.作业、考勤(20%)；3.小论文：总结、心得等(20%) 第一章 ~ 第八章典型题总结 (一)计算或应用题 1.概率计算题(如：练习册P4:三3,期中练习一) 概率应用题(如：练习册P8:三1、2、4、5、6,期中练习二、三) 2. 一、二维联合、边缘分布，独立性 一维分布(如：练习册P18:三3、4、5、6 ) 已知联合求边缘或求概率（如：练习册P26：二2、3, 期中练习四,六,八) 已知边缘求联合或求概率(如：练习册P25：二1、4，期中练习五、九) 3. 期望、方差、协方差、相关系数 (如：练习册P27:二1、2，练习册P33:二8;三2、3、5, 期中练习六、九) *4.大数定律与中心极限定理以及切比雪夫不等式 (如：练习册P37二1、2、3、4, P39:二2、5，期中练习七) 5.统计学三大分布 (如：练习册P42二1，P43:三1、2、4； P46:三2) 6.矩估计、似然估计、区间估计 (如：练习册P47: 二2、3、4、5; P54: 二1, P51: 二1、2、4, ) 7.点估计评选标准 (如：练习册P49:一；二1、4 ; P54—4) 8.参数假设检验 (如：练习册P57：二1、2、3, P55：二1) (二)证明题 (如：练习册P10：五 , P30: 三，P32: 二3，P35：四，P42: 三， P46—四1 综合练习中的证明题) (三)概念题 1. 认真复习《概率统计》公式、符号汇总表 2. 多做练习册的选择题、填空题 《概率统计》期中练习 （共2页） Y X 0 1 0 0．1 a 1 b 0．4