配套问题及工程问题.ppt

第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程（1） 义务教育教科书 数学 七年级 上册 配套问题 一、复习与回顾 问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？ 1. 审：审题，分析题目中的数量关系； 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量； 3. 列：根据题目中的数量关系列方程； 4. 解：解这个方程； 5. 答：检验并作答. 列表分析： 2 000 1 200 单人产量 螺母 x 螺钉 总产量 生产人数 产品类型 × ＝ 1 200 x × ＝ 2 000(22－x) 人数和为22人 22﹣x 螺母总产量是螺钉的2倍 情境 　某车间有22名工人，每人每天可以生产 1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母. 依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x . 5(22－x)＝6x， 110－5x＝6x， x＝10. 22－x＝12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母. 练习1、现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，问有多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底可以正好制成一批完整的盒子? 解：设用x张做盒身，用（190-x)张做盒底，则 2×8x=22(190-x) 16x+22x=22×190 x=22×190/38 x=110 ∴190-110=80张答：用110张做盒身，用80张做盒底。 练习1：某服装厂加工车间有工人54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条，应怎样合理分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？ 解：设加工上衣的人数为x人 ， 则加工裤子的人数为（54-x）人，共加工上衣8x件，裤子10（54-x）条，依题意得 8x = 10（54-x）解得：x=30∴ 54-x =54-30=24答：加工上衣的人数为30人 加工裤子的人数为24人 练习2 一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？ 解：设用x立方米做桌面，(5-x)立方米做桌腿，则可做桌面50x个，做桌腿300(5-x)条.根据题意，得 4×50x=300(5-x), 解得 x=3, ∴5-x=2，3×50=150， 答：用3立方米做桌面，2立方米做桌腿，恰能配成方桌.共可做150张方桌. 分析：本题的配套关系是： 桌面：桌腿=1：4，即一个桌面需要4个桌腿. 桌面数×4=桌腿数 情境4 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？。 分析：本题的配套关系是： 盒身数：盒底数=1：2. （盒身数×2=盒底数） 解：设用x张白铁皮制盒身，(36-x)张制盒底，则共制盒身25x个，共制盒底40(36-x)个，依题意，得 2×25x=40(36-x) 解得x=16,36-x=20 答：用16张制盒身，20张制盒底正好使盒身与盒底配套. 1.某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套? 解：设生产螺栓的工人为X人，则生产螺帽的工人为(28-X)， 列方程得：3× 12x=2×18(28-x) 解得： X=14 28-x=28-14=14 答：生产螺栓和螺帽的人数都是14人，正好配套。 解：设x米作上衣，（600-x）米做裤子 ，列方程得：  2x/3=600-x