2013–2014学年高中数学2.1空间点、直线、平面之间的位置关系同步练测新人教A版必修2.docVIP

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 建议用时 实际用时 满分 实际得分 分钟 100分 一、选择题1、若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的直线(??? ) A.平行??????????? B.异面???????????C.相交?????????????? D.平行或异面 2、下列结论中，正确的有(??? ) ①若aα,则a∥α ②a∥平面α,bα则a∥b ③平面α∥平面β,aα,bβ,则a∥b ④平面α∥β,点P∈α,a∥β,且P∈a，则aα A.1个??????????????? B.2个?????????????? C.3个??????????????? D.4个 3、在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，若AEEB=CF∶FB=1∶3，则对角线AC和平面DEF的位置关系是(??? ) A.平行???????????? B.相交???????????? C.在内????????????? D.不能确定 4、a，b是两条异面直线，A是不在a，b上的点，则下列结论成立的是(??? ) A.过A有且只有一个平面平行于a,b B.过A至少有一个平面平行于a,b C.过A有无数个平面平行于a,b D.过A且平行a,b的平面可能不存在 5、已知直线a与直线b垂直,a平行于平面α,则b与α的位置关系是(??? ) A.b∥α????????????????????????? B.bα C.b与α相交???????????????????? D.以上都有可能 6、下列命题中正确的命题的个数为(??? ) ①直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α; ②若直线a在平面α外，则a∥α; ③若直线a∥b,直线bα,则a∥α; ④若直线a∥b,b平面α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线. A.1????????????????? B.2???????????????? C.3???????????????? D.4 二、填空题 、在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP=,过P、M、N的平面与棱CD交于Q，则PQ=_________. 、如果空间中若干点在同一平面内的射影在一条直线上，那么这些点在空间的位置是 、若直线a和b都与平面α平行，则a和b的位置关系是__________. 、正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1中点，则BD1与过点A，C，E的平面的位置关系是_________. 三、解答题 1、如图，直线AC，DF被三个平行平面α、β、γ所截. ①是否一定有AD∥BE∥CF； ②求证：. 12、如图，ABCD是平行四边形，S是平面ABCD外一点，M为SC的中点. 求证：SA∥平面MDB. 13、如图,已知点M、N是正方体ABCD-A1B1C1D1的两棱A1A与A1B1的中点，P是正方形ABCD的中心， 求证：MN∥平面PB1C. 2.2直线、平面平行的判定及其性质一、选择题 题号 1 2 3 4 5 答案 7. 8． 9． 10. 三、计算题 11. 12. 13. 2.2直线、平面平行的判定及其性质 解析：两平行平面内的直线可能平行，也可能异面，就是不可能相交. 解析：若aα，则aα或a与α相交，由此知不正确 若a平面α,bα,则a与b异面或ab，不正确 若平面αβ，aα，bβ，则ab或a与b异面，不正确 由平面αβ，点Pα知P过点P而平行平β的直线a必在平面α内，是正确的.证明如下：假设aα，过直线a作一面γ，使γ与平面α相交，则γ与平面β必相交.设γα=b,γ∩β=c,则点Pb.由面面平行性质知bc；由线面平行性质知ac,则ab,这与ab=P矛盾，aα.故正确. 答案：A主要考察知识点:空间直线和平面 解析：在平面ABC内. AE：EB=CF：FB=1：3， AC∥EF.可以证明AC平面DEF. 若AC平面DEF，则AD平面DEF，BC平面DEF. 由此可知ABCD为平面图形，这与ABCD是空间四边形矛盾，故AC平面DEF. AC∥EF，EF平面DEF. AC∥平面DEF. 解析：如当A与a确定的平面与b平行时，过A作与a,b都平行的平面不存在. 解析:a与b垂直,a与b的关系可以平行、相交、异面,a与α平行,所以b与α的位置可以平行、相交、或在α内,这三种位置关系都有可能. 解析：对于,∵直线l虽与平面α内无数条直线平行，但l有可能在平面α内(若改为l与α内任何直线都平行，则必有lα),∴①是假命题.对于，直线a在平面α外，包括两种情况aα和