直线和圆的位置关系.pptVIP

直线与圆相离、相切、相交的定义。 2、用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。 （1）直线l 和⊙O相离 练习（B组） 　　 1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm， AC＝3cm，以C为圆心的圆与AB 相切，则这个圆的半径是 cm。 　 　 　　 * * 1、点与圆有几种位置关系？ 复习提问： .A .A .A .A .A . B .A .A .C .A .A 2. 若将点改成直线 ，那么直线与圆的位置关系又如何呢？ .O a b c （1）dr 点在圆内 （2）d=r 点在圆上 （3）dr 点 在圆外 a(地平线) 你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种? (1) (3) (2) 情景引入： （2）如图，在纸上画一条直线 L，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线L的公共点的个数吗？ 情景引入： 直线和圆 公共点，这时我们说直线和圆 ，这条直线叫做圆的 这个点叫 .如图1 直线和圆 公共点，这时我们说直线和圆 .如图3 直线和圆 公共点，这时我们说直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ，这个点叫做 .如图2 如图1 如图2 如图3 有两个 相交 割线 只有一个 相切 切线 切点 没有 相离 交点 直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。 相离 相交 相切 切点 切线 割线 交点 交点 d d d .O .O .O r r r 相离 相切 相交 1、 当dr时，直线与圆相离 2、当d=r时，直线与圆相切 3、当dr时，直线与圆相交 看一看想一想: l l l .A .B . C .D .E .F . N H Q 如何根据圆心到直线的距离d与半径r的关系，判别直线与圆的位置关系？ 反过来，如果直线与圆相离、相切、相交的时候，你能得到d与r之间的关系吗？ （2）直线l 和⊙O相切 （3）直线l 和⊙O相交 dr d=r dr d o r l d o r l o d r l 总结： 判定直线 与圆的位置关系的方法有____种： （1）根据定义，由____ ________ ____ 的个数来判断； （2）根据性质，由_________________ 的关系来判断。 在实际应用中，常采用第二种方法判定。 两 直线 与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r 快速判断下列各图中直线与圆的位置关系 .O l .O1 .O l .O2 l 2.直线和圆有2个交点,则直线和圆_________; 直线和圆有1个交点,则直线和圆_________; 直线和圆有没有交点,则直线和圆_________; 相 交 相 切 相 离 1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ： 3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 1)若d=4.5cm ,则直线与圆　　　, 直线与圆有____个公共点. 3)若AB和⊙O相交,则 . 2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离, 则 ; 2)若AB和⊙O相切, 则 ; 相交 相切 相离 d 5cm d = 5cm d 5cm 三、练习与例题 0cm≤ 2 1 0 3、如图，已知∠AOB=30度，M为OB上一点，且OM=5cm， 以M为圆心、r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？ 为什么？ A O B ． Ｍ （1）r=2cm 答案：（1）相离 （2）r=4cm （2）相交 （3）r=2.5cm （3）相切 D 例 在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，AC = 3 cm , BC = 4 cm , 以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有怎样的