高中数学必修四(人教版)第三章三角恒等变换3.1.3.ppt

课前自学 课堂互动 课堂达标 3.1.3　二倍角的正弦、余弦、正切公式 目标定位　1.能利用两角和的正弦、余弦、正切公式推导出倍角公式.2.能利用这些公式进行和、差、倍角的求值和简单的化简.3.理解和、差、倍角的相对性，能对角进行合理、正确的拆分.4.能对公式进行简单的逆用. 1.倍角公式 自 主 预 习 2sin cos α cos2α－sin2α 2cos2α－1 1－2sin2α 2.倍角公式常用变形 cos α sin α 1±sin 2α 即 时 自 测 1.思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) √ √ √ × 答案　C 答案　B 类型一　给角求值问题 【例1】 求下列各式的值： 规律方法　此类题型(1)(2)(3)小题直接利用公式或逆用公式较为简单，而(4)小题分式一般先通分，再考虑结合三角函数公式的逆用从而使问题得解.而(5)小题通过观察角度的关系，发现其特征(二倍角形式)，逆用正弦二倍角公式，使得问题中可连用正弦二倍角公式，所以在解题过程中要注意观察式子的结构特点及角之间是否存在特殊的倍数关系，灵活运用公式及其变形，从而使问题迎刃而解. 【训练1】 求下列各式的值： 类型二　给值求值问题(互动探究) 类型三　给值求角问题 规律方法　在给值求角时，一般选择一个适当的三角函数，根据题设确定所求角的范围，然后再求出角.其中确定角的范围是关键的一步. [课堂小结] 1.对于“二倍角”应该有广义上的理解，如： 2.二倍角的余弦公式的运用 答案　A 答案　A 答案　D 课前自学 课堂互动 课堂达标