结构力学：平面力系.ppt

第二章 平面力系 解得 由力偶只能由力偶平衡的性质，其受力图为 例2-9 求： 光滑螺柱 所受水平力. 已知： 解： 例2-10 求：平衡时的 及铰链 处的约束力. 已知 取轮,由力偶只能由力偶平衡的性质,画受力图. 解得 解得 取杆 ，画受力图. 解： 当力系中各力的作用线处于同一平面内且任意分布时，称其为平面任意力系. §2-3 平面任意力系的简化 一.力的平移定理 可以把作用在刚体上点A的力F 平行移到任一点B ，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力F 对新作用点B 的矩. 二.平面任意力系向作用面内一点简化·主矢和主矩 主矢 主矩 主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化中心有关. 主矢大小 方向 作用点 作用于简化中心上 主矩 平面固定端约束 = = = ≠ 合力作用线过简化中心 三. 平面任意力系的简化结果分析 合力，作用线距简化中心 合力矩定理 合力偶 与简化中心的位置无关 若为 点，如何? 平衡 与简化中心的位置无关 例2-7 求： 力系向 点的简化结果； 合力与 的交点到点 的距离 ； 已知: 解： （1）主矢： 主矩： （2）求合力及其作用线位置： 平面任意力系平衡的充要条件是： 力系的主矢和对任意点的主矩都等于零 §2-4 平面任意力系的平衡条件和平衡方程 因为 一.平面任意力系的平衡方程 一.平面任意力系的平衡方程 一般式 平面任意力系平衡的解析条件是： 所有各力在两个任选的坐标轴上 的投影的代数和分别等于零，以 及各力对于任意一点的矩的代数 和也等于零. 平面任意力系的平衡方程另两种形式 二矩式 两个取矩点连线，不得与投影轴垂直 三矩式 三个取矩点，不得共线 二.平面平行力系的平衡方程 各力不得 与投影轴 垂直 两点连线不得 与各力平行 由合力矩定理 得 解： 取微元如图 例2-8 求： 已知： 合力及合力作用线位置. 例2-12 已知： 求： 铰链 和 杆受力. 解： 取 梁，画受力图. 例2-8 已知： 尺寸如图。 解： 取起重机，画受力图. 求： 轴承 处的约束力. 例2-9 已知： 。 求： 支座 处的约束力. 取 梁，画受力图. 解： 其中 例2－10 已知： 求： 固定端 处约束力. 解： 取 型刚架，画受力图. 解： 取起重机，画受力图. 满载时， 为不安全状况 已知： 例2-16 求： （1）起重机满载和空载时不翻倒，平衡载重 ； （2） ，轨道 给起重机轮子的约束力。 空载时， 为不安全状况 时 §2-5 物体系的平衡·静定和超静定问题 例2-11 已知： 不计物体 自重与摩擦,系统在图示位置平衡; 求: 力偶矩 的大小，轴承 处的约束力，连杆 受力，冲头给导轨的侧压力. 解: 取冲头 ,画受力图. 取轮,画受力图. * 一、平面汇交力系合成的几何法－－力多边形规则 §2-1 平面汇交力系 力多边形 力多边形规则 平衡条件 二、平面汇交力系平衡的几何条件 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是： 该力系的力多边形自行封闭. 三、平面汇交力系合成的解析法 合力 在x轴，y轴投影分别为 合力等于各力矢量和 由合矢量投影定理，得合力投影定理 二、合力投影定理 由图可看出，各分力在x轴和在y轴投影的和分别为： 合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一 轴上投影的代数和。 合力的大小为： 方向为： 作用点为力的汇交点. 四、平面汇交力系的平衡方程 平衡条件 平衡方程 例2-1 求： 3.力 沿什么方向拉动碾子最省力，及此时力 多大？ 2.欲将碾子拉过障碍物，水平拉力 至少多大？ 1.水平拉力 时，碾子对地面及障碍物的压力？ 已知： 1.取碾子，画受力图. 用几何法，按比例画封闭力四边形 解: 2.碾子拉过障碍物， 应有 用几何法解得 解得 3. 已知： ,各杆自重不计； 求： 杆及铰链 的受力. 例2-2 按比例量得 用几何法，画封闭力三角形. 为二力杆，取 杆，画受力图. 解： 解： 求：此力系的合力. 例2-3 已知：图示平面共点力系, , , , . 已知：系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小， P=20kN； 求：系统平衡时，杆AB，BC受力. 例2-4 取滑轮B,