投影知识.pptVIP

* 主要讨论正投影法，没有特别说明都指正投影法，即投射线垂直投影面 * 该部分内容快讲 * 思考：当点位于投影面及投影轴上时其投影特点？ * 去掉投影面名称和边框，不影响投影。 * * * 相对位置的判定：在投影图上，根据两点相对于投影面的距离远近（或坐标大小）来确定。 * 根据一个点相对于另一个点上下、左右、前后坐标差，可以确定该点的空间位置并作出其三面投影。 * 两重影点位于同一条投射线上。重合就有遮挡，即可见性问题。坐标值大的点的投影可见，反之不可见。重影点的三对坐标中，必有两对坐标相同，第三对坐标不同。 * 画出垂直符号。原点的位置？ * 原点的位置？ * 仅提示一下。原点的位置和字符的方向？ * 原点的位置？ * 原点的位置？ 1、投影面平行面： a’ b’ c’ a” b” c” a b c a b c a” b” c” b’ a’ c’ 正平面 水平面 侧平面 投影面平行面的投影特性： 1、在其所平行 的投影面上，投影反映空间平面的实形； 2、在其它两个投影面上，投影积聚为平行于相应投影轴的直线段。 投影面平行面 名称 水平面 正平面 侧平面 直 观 图 投 影 图 2、投影面垂直面： 铅垂面 正垂面 侧垂面 a’ b’ c’ a” b” c” a b c 类似形： 1、边数相同 2、平行关系不变 3、凹凸关系不变 a b g 投影面垂直面的投影特性： 1、在其所垂直的投影面上，投影积聚为一条斜线段，且反映对其它两个投影面的倾角； 2、在其它两个投影面上，投影为空间平面的 类似形。 名称 铅垂面 正垂面 侧垂面 直 观 图 投 影 图 投影面垂直面 3、一般位置平面 a’ b’ a b a” b” c’ c” c 一般位置平面的投影特性： 在三个投影面上的投影，均为空间平面的类似形。 [例]试判断图所示的立体表面上平面、直线的空间位置。 [解] 图 立体表面平面、直线的空间位置 （一）平面上的直线必须满足的几何条件： 1、 通过平面上两点； 或2、过平面上一点，且平行该平面上一直线。 a’ b’ a b a” b” c’ c” c （二）平面内的点：平面定点先定线 a’ b’ a b a” b” c’ c” c d’ e’ d d” e 例：已知D点在 ABC平面内补全其投影 要点： 1、在已知投影面内作 包含该点的直线 2、在直线上求点的投影 a’ b’ a b a” b” c’ c” c 1、平面上的平行线 a)投影特点： 例：过C点作平面内 的水平线 d d’ d’ d” 同时满足平行线和平面上直线的投影特点 要点： 1、明确平行线的 投影特点 2、从平行于轴的 投影入手 (三）平面上的特殊直线 换面法 旋转法 六、投影变换 　　投影变换就是将空间几何元素从不利于解题的一般位置变换为和投影面平行或垂直的特殊位置,以利于解题,这种方法称为投影变换。 更换投影面法——换面法 新投影面的建立 能解决的四个基本问题 综合问题的解答 换面法—保持空间几何元素的位置不动，用新的投影面来代替旧的投影面，使新投影面对空间几何元素变成有利解题的特殊位置，然后再求其在新投影面上的投影的方法。 新的投影面V1 不变的投影面H 建立新投影面的原则？ 1、新投影面必须与空间几　　何元素处于有利于解　　题的位置； 2、新投影面必须垂直于原　　有的一个投影面。 被更换的投影面V V/H 体系变为V1/H 体系 新投影面的选择原则： a1? X1 V1 a1? V1 a1? 1.点的一次变换 （一）点的投影变换 点的投影变换规律： 1、 点的新投影和不变投影的连线，必垂直于新投影轴； 2、 点的新投影到新投影轴的距离等于点的旧投影到旧投影轴的距离，也即等于空间点到不变投影面的距离。 o X1 H V1 o1 H1 X1 点在V/H1体系中的投影 a1 a1 O1 O o X1 H1 V o1 a2 ２． 点的两次变换 2 X2 a2 O O1 O2 o1 o X2 H2 V1 o2 V1 X1 １、 把一般位置直线变换为投影面平行线 a1? b1? ? a1? b1? ? 反映AB的实长 例1 求直线AB实长及其对H面的倾角a。 （二）直线的投影变换 作图要点：１、确定新轴位置（根据空间关系、投影特点及所求目标确定）；２、熟练运用点的投影变换规律。 o X1 V1 H o1 a1 b1 ? 例2 求直线AB实长及其对Ｖ面的倾角?。 o X1 H1 V o1 a1 b1 2、把投影面平行线变为投影面垂直线 b? b 1 X1 a1