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课程编号 《初等整数论》教学大纲 Elementary Number Theory 一、课程基本信息 课程编号 适用专业 数学教育 总学时数 32 实验学时 课程类别 专业选修课 教 研 室 代数与几何 课程学分 2 上机学时 课程性质 考查课 编 写 人 左可正 讲授学时 32 课外学时 开课学期 8 编写时间 2007.1 周学时数 4 见习学时 二、课程教学目标 初等数论是研究整数最基本性质的课程,是数学系数学教育专业一门十分重要的指定选修课,它 与中学数学有着十分紧密的联系.通过本门课程的学习,使学生系统掌握整数的基本性质,掌握研究整数 的一些初等方法,并将这些知识能应用到中学数学中去. 三、教学基本要求 通过本门课程的学习,要求学生掌握整数的基本性质,算术基本定理, 同余的概念及性质.掌握 n 元 一次不定方程及商高不定方程的求解公式及求解方法.理解商高不定方程求解公式的推导过程.掌握 欧氏定理及费尔马小定理的应用及欧拉函数的计算.掌握一次同余方程组的求法及孙子定理.理解平 方剩余的概念及一元二次同余方程的求解方法. 四、本课程的先导课程 高等代数 近世代数 五、考核方式与成绩评定办法 采用平时成绩与期末考试成绩相结合的方法评定成绩.平时作业成绩占 15%,期中测验占 15%,期末 考试成绩占 70%. 六、使用教材及参考书目 【使用教材】 闵嗣鹤 严士健编 初等数论高等教育出版社.1982 年 9 月.第二版. 【参考书目】1、柯召 孙琦编著数论讲义高教出版社.2001 年 1 月.第二版. 2 、潘承洞 潘承彪著初等数论北京大学出版社.2003 年 1 月.第二版. 3、熊全淹编初等整数论湖北教育出版社.1989 年 3 月.第二版. 1 七、课程结构和学时分配 讲授 辅导 课外 作业 章节 章节名称 备注 学时 学时 学时 (数量） 绪论 1 第一章 整数的可除性 8 20 第二章 不定方程 6 16 第三章 同余 6 16 第四章 同余式 6 16 第五章 二次同余式与平方剩余 6 10 第六章 第七章 第八章 第九章 第十