马克斯威尔速率分布实验结报.pdfVIP

星期二 上午班 第二組 組員：林世智 499210457 莊文閣 499080103 范振祺 499210010 楊子逸 499210333 摘要 馬克士威 -波茲曼分布是一個 機率分布 ，被廣泛地應用在物理學和化學中 ， 最常見的應用是 統計力學的領域。任何（宏觀）物理系統的溫度都是組成該系 統的分子和原子的運動的結果 ，這些粒子有一個不同速度的範圍，而任何單個 粒子的速度都因與其它粒子的碰撞 而不斷變化。然而，對於大量粒子來說，處 於一個特定的速度範圍的粒子所佔的比例卻幾乎不變，如果系統處於或接近處 於平衡 ，馬克士威 -波茲曼分布具體說明了這個比例，對於任何速度範圍，作為 系統的溫度的函數。由於此理論為馬克斯威爾利用波茲曼分佈推導出的，於是 後人 以詹姆斯 ·馬克士威和路德維希 ·波茲曼命名 ，稱此為馬克斯威爾-波茲曼速 率分佈。[3] 在本實驗中吾人利用極小的玻璃球模擬理想氣體分子，並以空腔內活塞的 振動模擬氣體分子因受熱而振動的現象 ，過程中在空腔上開一個小洞使粒子射 出，並且以帶有記錄槽的接收器收集粒子，最後利用水平拋射的公式求出粒子 到達不同格子的速率。在實驗中，吾人利用變換頻率、空腔大小等變因，驗證 馬克士威 -波茲曼速率 分布的正確性。 實驗後發現，粒子的分佈非常接近波茲曼分佈，但粒子的最可能速率卻較 為接近低速區，吾人推測是因為吾人所使的粒子還是太重了，再加上有空氣阻 力，才造成此結果。 2 目錄 摘要 2 一、 前言 6 二、 實驗原理 7 2-1觀念 1 7 2-2觀念 2 8 2-3觀念 3 8 2-4問題與討論 11 三、 儀器介紹 15 四、 實驗步驟 16 五、 實驗分析 19 5-1實驗數據 19 5-2 分析方法 21 5-3 結果分析 23 5-4 結論 25 六、 後文 26 6-1實驗的改進 26 6-2實驗的發展及應用 26 七、 引用 28 八、 參考資料 28 九、 工作分配工作分配 28 3 圖目錄 圖 2-1 15 圖 4-1 16 圖 4-2 17 圖 5-1 23 圖 5-2 23 圖 5-3 24 4 表目錄 表5-1 19 表5-2 19 表5-3 20 表5-4 20 表5-5 22 表5-6 25 5 一、 前言 馬克士威 -波茲曼分布是一個 機率分布 ，在物理學和化學中有應用。最常 見的應用是 統計力學的領域。任何（宏觀）物理系統的溫度都是組成該 系統的分子和原子的運動的結果。這些粒子有一個不同速度的範圍，而 任何單個粒子的速度都因與其它粒子的碰撞 而不斷變化。然而，對於大 量粒子來說，處於一個特定的速度範圍的粒子所佔的比例卻幾乎不變， 如果系統處於或接近處於平衡。馬克士威-波茲曼分布具體說明了這個比 例，對於任何速度範圍，作為系統的溫度的 函數。它以詹姆斯 ·馬克士威 和路德維希 ·波茲曼命名。 [4] 動機 :淡江大學物理系四年級之必修課程 實驗目的 驗證馬克斯威爾速率分布: 實驗方法 :利