【2017年整理】最优化模型与算法.ppt

最优化模型与算法;*;*;*;*;常用的优化功能函数 求解线性规划问题的主要函数是linprog。 求解二次规划问题的主要函数是quadprog。 求解无约束非线性规划问题的主要函数是fminbnd、fminunc和fminsearch。 求解约束非线性规划问题的函数是 fmincon 。 多目标优化问题的MATLAB函数有fgoalattain和fminimax。;优化求解一般步骤;无约束非线性规划问题的MATLAB函数;[xopt,fopt,exitflag]=fminsearch(fun,x0,options);;有约束的多元函数最小值 数学模型形式： min f （X） s.t. AX≤b （线性不等式约束） AeqX=beq （线性等式约束） C(X)≤0 （非线性不等式约束条件） Ceq(X)=0（非线性等式约束） Lb ≤X ≤Ub （边界约束条件） 其中：x、b、beq、lb、ub是向量，A、Aeq为矩阵，C(x)、Ceq(x)是返回向量的函数，f(x)为目标函数，f(x)、C(x)、Ceq(x)可以是非线性函数.;函数 fmincon 格式 x = fmincon(fun,x0,A,b) x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq) x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub) x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon) x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options) [x,fval] = fmincon(…) [x,fval,exitflag] = fmincon(…) [x,fval,exitflag,output] = fmincon(…) [x,fval,exitflag,output,lambda] = fmincon(…) [x,fval,exitflag,output,lambda,grad] = fmincon(…) [x,fval,exitflag,output,lambda,grad,hessian] = fmincon(…);参数说明： fun为目标函数，它可用前面的方法定义； nonlcon的作用是通过接受的向量x来计算非线性不等约束和非线性等式约束分别在x处的估计C和Ceq，通过指定函数名或函数名句柄来使用，如： x = fmincon(@myfun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@mycon)，先建立非线性约束函数，并保存为mycon.m： function [C,Ceq] = mycon(x) C = … % 计算x处的非线性不等约束的函数值. Ceq = … % 计算x处的非线性等式约束的函数值. lambda是Lagrange乘子，它体现哪一个约束有效. output输出优化信息； grad表示目标函数在x处的梯度； hessian表示目标函数在x处的Hessian值.;控制参数options;控制参数options;【例】;然后建立一个 m文件 confun.m function [c,cep]=confun(x) c=[]; % c为非线性不等式 cep=exp(x(1))+x(2)^2-3; % cep为非线性等式 然后存储为confun.m;优化过程演示;现代优化算法 遗传算法 模拟退火算法 禁忌有哪些信誉好的足球投注网站算法 蚁群算法 粒子群算法 差分进化算法 ;*;模拟退火算法及模型 ; 什么是退火： 退火是指将固体加热到足够高的温度，使分子呈随机排列状态，然后逐步降温使之冷却，最后分子以低能状态排列，固体达到某种稳定状态。 ;模拟退火算法及模型 ;模拟退火算法及模型 ;组合优化与物理退火的相似性;SA算法描述;*;*;*;*;*;全局优化;优化算法解方程;谢谢大家！