约束层阻尼梁动力学特性研究学士学位论文.docVIP

约束层阻尼梁动力学特性研究 目 录 目 录 0 第1章 绪 论 1 1.1课题研究的背景和意义 1 1.2目前国内外的研究现状 2 1.3本文的研究思路及内容 4 第2章 数值方法和基本理论 5 2.1 精细积分算法 5 2.1.1引 言 5 2.1.2 精细积分法的基本原理 5 2.1.3指数矩阵的精细算法 8 2.1.4精细积分法的研究现状 9 2.2 传递矩阵法 10 第3章 被动约束层阻尼梁的控制方程 11 3.1 PCLD梁的控制方程 11 3.2 粘弹阻尼层的剪切应变 13 3.3 粘弹阻尼层的法向平衡方程 13 3.4 基梁和约束层的中面作用力 14 3.5 PCLD梁的整合一阶常微分矩阵方程 15 第4章 被动约束层阻尼梁的动力学特性分析 20 4.1 精细积分法求解 20 4.2方法验证 21 4.3阻尼层厚度和约束层厚度对动力学响应的影响 21 结 论 24 参考文献 25 致 谢 29 附 录 30 约束层阻尼梁动力学特性研究 摘 要 根据基梁或约束梁的基本方程（平衡方程、内力-位移关系），推导出其一阶常微分矩阵形式的控制方程，并进行验证。 对黏弹层采用复常量剪切模型，考虑层与层之间的相互作用力，建立其一阶常微分矩阵形式的控制方程，并进行验证。 采用齐次扩容精细积分算法，对PCLD梁的控制方程进行求解，并了解约束层和黏弹层的几何参数对其阻尼特性和动力学响应的影响。 由梁的基本方程出发，考虑粘弹性层与基板、约束层间的法向和切向相互作用力的影响，导出部分带状覆盖被动约束层阻尼(Passive Constrained Layer Damping，PCLD)梁在两端简支情况下的一阶常微分矩阵方程．方程的状态向量由4个独立的位移变量和内力变量组成，可方便地应用于位移和应力边界条件。同时，利用精细积分法和传递矩阵原理求解特征方程计算了多种情况下PCLD板的固有频率和损耗因子。通过与参考文献结果相比，验证了本文方法的正确性。最后，分析了覆盖位置和覆盖率对结构减振特性的影响。 关键词：PCLD板；精细积分法；传递矩阵法；固有频率；损耗因子 Abstract： Based on the thin plate theory， considering the effect of the normal and tangential interaction between the viscoelastic layer and host plate，constrained layer，the integrated first order differential matrix equation of the sandwich rectangular plate with partially passive constrained layer damping treatment(PCLD) is obtained for the simply supported boundary condition in two opposite edges．The statement vector of the proposed equation is composed of four displacement and internal force components，which can be applied to either displacement or stress boundary condition．At the same time，the eigen valve equation was solved by virtue of the precision integration approach and transfer matrix principle，and the nature frequencies and loss factors of the PCLD plate were also calculated under various conditions． The comparison with the document has verified the correctness of the proposed method．Lastly，the influence of the covering placement and covering percentage on the vibration suppression characteristic were analyzed． Key Words：PCLD plate；precision integration