基于算术编码的信源编码解码系统设计与仿真学士学位论文.docVIP

****************** 实践教学 ******************* 计算机与通信学院 通信系统仿真训练 题 目：基于算术编码的信源编码/解码系统设计与仿真 摘 要 随着社会的飞速发展，数字化已经成了现今通信技术的主流发展方向，而实现数字化的重要步骤就是对信源进行编码。信源编码理论是信息论的一个重要分支，其理论基础是信源编码的两个定理：无失真信源编码定理和限失真信源编码定理。信源编码是以提高通信有效性为目的的编码。通常通过压缩信源的冗余度来实现。人们经过不断地探索，创造了许多种有效的信源编码的方法，比如说哈弗曼编码、算术编码、游程编码等，通过这些有效地信源编码方式，很好的提高了通信的有效性。 本文从算术编码原理、以及研究算术编码的目的意义等，到具体算术编码方案的分析比较以及其 MATLAB 语言的实现方案，有重点的对算术编码的编码过程进行了分析和阐述。具体说就是针对信源输出符号序列的统计特性，寻找一定的方法把信源输出符号序列变换为最短码字的序列的方法。设计利用MATLAB语言设计并实现了基于算术编码的信源编码/解码过程。算术编码是一种能够趋近于熵极限的最佳编码方式对出现概率较大的符号使用短码，对概率较小的符号使用长码。过本课程设计可以实现从键盘随意输入待传输信息，根据算术编码原理输出编码结果，如果选择译码，会输出之前输入的传输信息。 关键词 ： 算术编码 译码 MATLAB仿真 目 录 一、信源编码 1 1.1 信源编码的概念 1 1.2 信源编码简介 1 1.3信源编码的目的： 2 1.4信源编码的原理 2 二、算术解码的理论基础 7 2.1 算术编码算法的基本原理 7 2.2算术编码的特点 7 2.3 算术编码的分析过程 8 2.4算术编码举例 9 三、算术编码MATLAB仿真实现 15 3.1 MATLAB 仿真程序实现 15 3.2仿真设计流程图 15 3.3 算术编码仿真设计 16 3.4结果分析 21 设计总结 21 参考文献 23 信源编码 1.1 信源编码的概念 信源编码是为了减少信源输出符号序列中的剩余度、提高符号的平均信息量，对信源输出的符号序列所施行的变换。具体说，就是针对信源输出符号序列的统计特性来寻找某种方法，把信源输出符号序列变换为最短的码字序列，使后者的各码元所载荷的平均信息量最大，同时又能保证无失真地恢复原来的符号序列。既然信源编码的基本目的是提高码字序列中码元的平均信息量，那么，一切旨在减少剩余度而对信源输出符号序列所施行的变换或处理，都可以在这种意义下归入信源编码的范畴，例如过滤、预测、域变换和数据压缩等。当然，这些都是广义的信源编码。信源编码是为了减少信源输出符号序列中的剩余度、提高符号的平均信息量，对信源输出的符号序列所施行的变换。具体说，就是针对信源输出符号序列的统计特性来寻找某种方法，把信源输出符号序列变换为最短的码字序列，使后者的各码元所载荷的平均信息量最大，同时又能保证无失真地恢复原来的符号序列。一般来说，减少信源输出符号序列中的剩余度、提高符号平均信息量的基本途径有两个：①使序列中的各个符号尽可能地互相独立；②使序列中各个符号的出现概率尽可能地相等。前者称为解除相关性，后者称为概率均匀化。 信源编码的一般问题可以表述如下：若某信源的输出为长度等于M的符号序列集合 式中符号A为信源符号表，它包含着K个不同的符号，A=｛ɑk|k=1,…,K｝，这个信源至多可以输出K个不同的符号序列。记‖U‖=K。所谓对这个信源的输出进行编码，就是用一个新的符号表B的符号序列集合V来表示信源输出的符号序列集合U。若V的各个序列的长度等于 N，即 式中新的符号表B共含L个符号，B=｛bl|l=1,…,L｝。它总共可以编出L个不同的码字。类似地,记‖V‖＝L。为了使信源的每个输出符号序列都能分配到一个独特的码字与之对应，至少应满足关系 ‖V‖＝L≥‖U‖＝K或者 N/M≥logK/logL 假若编码符号表B的符号数L与信源符号表A的符号数K相等，则编码后的码字序列的长度N必须大于或等于信源输出符号序列的长度M；反之，若有N＝M，则必须有L≥K。只有满足这些条件，才能保证无差错地还原出原来的信源输出符号序列(称为码字的唯一可译性)。可是，在这些条件下，码字序列的每个码元所载荷的平均信息量不但不能高于，反而会低于信源输出序列的每个符号所载荷的平均信息量。这与编码的基本目标是直接相矛盾的。下面的几个编码定理，提供了解决这个矛盾的方法。它们既能改善信息载荷效率，又能保证码字唯一可译。 离散无记忆信源的定长编码定理对于任意给定的ε＞0，只要满足条件 N/M≥(H(U)+ε)/logL 那么,当M足够大时,上述编码几乎没有失真;反之,若这个条