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第三章 习题 1. 测定一种铬硅钢试样中铬的含量,6 次平行测定结果(%):20.48 ,20.55 ,20.58 ,20.60 , 20.53 ,20.50 。 (1) 计算这组数据的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、相对标准偏差(要求 写明计算公式) 。 (20.54%,0.037%,0.18%,0.046%,0.22%) (2) 如果此试样是标准试样,铬含量为20.46% ,计算测定结果的绝对误差和相对误差。 (0.08%,0.39%) 2. 标准值为 37.35%,平行测定数据(%) :37.45,37.30,37.20,37.25 。写出计算下列 参数的公式和结果。 (1) 分析结果的相对误差 (2) 相对平均偏差 (3) 平均值的标准偏差 (-0.13%,0.20%,0.055%) 3. 用碘量法测定铜合金试样中铜的含量(Cu%),已知某同学的100 个分析数据基本符合 正态分布N[66.62 ,(0.21)2],求分析数据出现在[65.87~67.04]区间内的概率及可能出现在此 区间以外的个数。 (97.72%,2) 4. 已知某金矿试样中金含量的标准值为12.2 g/t,σ = 0.2 g/t ,求分析结果小于11.6 g/t 的概率。 (0.13%) 5. 用直接电位法测定某二价离子的浓度,其定量关系式为:φ=φ0+0.029lgC 。如果电位 x φ测量的绝对误差为0.5 mV,计算分析结果的相对误差(提示:φ0 为标准电位,可当做常数 处理) 。 (4%) 6. 微量天平可称准至±0.001 mg ,要使试样称量误差不大于 0.1‰,问至少应称取多少 试样? (2mg) 7. 标定浓度约为0.1 mol/L 的HCl 溶液,如果欲使滴定时用去的V(HCl)约为25 mL , 应称取Na CO 基准物多少克?若改用硼砂应称多少克?称量的相对误差分别为多少?对计 2 3 算结果作简要讨论。 (132.5 mg,0.15% ;476.7 mg ,0.042%) 8. 称取含MgSO ·7H O 试样0.5403 g,试样溶解后在一定的条件下沉淀为MgNH PO , 4 2 4 4 经过滤、洗涤、灼烧,得 Mg P O 0.1980 g 。如果天平称量的标准偏差 s=0.l0 mg ,求 2 2 7 MgSO ·7H O 的含量及其标准偏差。 4 2 (0.8117,0.85‰) 9. 欲使样本平均值x 与总体平均值μ之差不超过样本的标准偏差s,问样本容量应该多 大?(P=95%) 。
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