电路分析基础 第7章.pptVIP

第七章 互感与理想变压器 一、互感及互感电压 二、同名端： 同名端规定： 三、电路符号： 同名端判断： 7.2 耦合电感的伏安关系 一、时域关系 例1：图示电路，?=100rad/s， U=220V。求 例2： 两个耦合线圈，接到220V，50Hz正弦电压上。顺接时 I=2.7A,P=218.7W；反接时I=7A。求互感M=? 例3：图示电路，?=4rad/s, C = 5F , M=3H。求输入阻抗Z。当C为何值时阻抗Z为纯电阻？ Z 同侧T型 异侧T型 例3：图示电路，?=10rad/s。 分别求K=0.5和K=1时,电路中的电流?1和?2以及电阻R=10?时吸收的功率. 例4： 求图示三个耦合线圈的去耦等效电路。 例5：图示电路，求Z为何值可获最大功率？其中： 7.6 理想变压器 一、定义与电路符号 四、阻抗变换 五、含理想变压器的电路分析 例5：图示电路，求n=?R可获最大功率Pm；并求Pm=？ N1: 初级线圈（原边线圈） N2: 次级线圈（副边线圈） 芯架：高导磁材料 理想化条件： 1、全耦合K=1 2、不消耗能量也不储存能量 3、L1、L2、M?? 二.伏安方程 由于无漏磁通，故穿过两个线圈的总磁通相同 因为理想变压器不消耗也不贮存能量，所以它吸收的瞬时功率必为零 （1）由于n为大于零的实数，故两方程均为代数方程。即理想变压器为一静态元件（无记忆元件），没有了电磁感应的痕迹，所以能变化直流电压和直流电流。 （2）理想变压器的两线圈的电压与其匝数成正比，两线圈的电流与其匝数成反比 。 （4）同名端、参考方向不同，则电路方程不同。 （3）初、次级电流满足代数关系:电流方向与同名端满足一致方向 （1）电压与电流相互独立； （2）初、次级电压满足代数关系：电压方向与同名端满足一致方向 等效电路 结论： （1）这说明理想变压器具有阻抗变换作用。 ?? （2）由于n为大于零的实常数，故 与 的性质全同，即次级的R，L，C，变换到初级相应为 , , 。 ?? （3）阻抗变换与同名端无关。 ? ?（4）当Z=0时，则=0，即当次级短路时，相当于初级也短路。 ?? （5）Z=∞时，则=∞，即当次级开路时，相当于初级也开路。 （6）阻抗变换具有可逆性，可将原边的阻抗Z变换到副边。 ⑺ 阻抗在某一边是串联（并联），则变换到另一边也是串联（并联） 应用回路法（网孔法）和节点法等方法。 理想变压器作用：电压变换、电流变换、阻抗变换。 例1 图示电路，欲使 电阻获得最大功率，求变比n，并求最大功率。 根据最大功率传输定理 即 例2．图示电路，已知 电阻吸收的功率为 ，求 电阻所吸收的功率 。 解： 例3 图示电路，求阻抗Ｚ为何值时可获得最大功率，并求最大功率的值。 解：用戴维南定理求解。 （1）求得端口的开路电压 （2）求得端口的输入阻抗 （3）画出等效电路 （4）根据最大功率传输定理 例4 图示电路，已知n=2， V,求 , , 。 解： 应用回路法 变压器方程 解： 节点电位方程： 联立求解，有： ? ?1 ? ? ?2 * * 本章导学 u1 i1 u2 i2 N1: i1 ?11 =?1N1i1 ?11 =?1N12i1 =L1i1 ?s1 ?21 =?2N2i1 ?21 =?2N22i1 =M21i1 N2: i2 ?22 =?2N2i2 ?12 =?1N1i2 ?s1 ?22 =?2N22i2 ?12 =?2N22i2 =L2i2 =M12i2 M21: 互感系数 M12: 互感系数 M12 = M21 =M 7.1 耦合电感元件 u1 i1 u2 i2 i1 i2 u1 u2 当电流i1 、i2分别从两个线圈对应的端纽流入时，磁通相互加强，则这两个端纽称作为同名端。 意 义：若电流i1由N1的“ ? ”端流入，则在N2中产生的互感电压u21的正极在N2的“? ”端。 ? ? ? ? 1 1’ 1、已知线圈绕向判断 2、未知线圈绕向判断 2 2’ 1 1’ 2 2’ L1 L2 L1 L2 M M ? ? ? ? ? ? 1 1’ 2 2’ 四、耦合系数： 意义：表示线圈磁耦合的紧密程度。 二、频域关系 i1 i2 u1 u2 L1 L2 例1 写出图示各电路的时域伏安关系和频域伏安关系 例2 图示电路，已知 ，求电压 7.3 耦合电感