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西巩驿中学 数学 学科导学案 编号： 17-04 教材信息： 八 年级 数学 学科 下 册 课题： 17.2实际问题与反比例函数 （1） 课型： 新授课 备课组：数学组 教学目标 1.运用反比例函数的概念和性质解决实际问题。 2.利用反比例函数求出问题中的值。 教学重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。 教学难点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型。　 课前准备： 1、解析式的一般形式。2、反比例函数的图象和性质, 自主探究与合作交流,导学自主上，则k= ，则这个函数表达式是 。 2、的图象叫做 ，图象位于 象限，在每个象限内，当x增大时，则y ； 3、已知反比例函数的图象在其每个象限内y随x的增大而减小，则k的值可以是 （ ） A、 B、3 C、0 D、, 　 教师引导： 例1、市煤气公司要在地下修建一个容积为的圆柱形煤气储存室。 （1）储存室的底面积S（单位）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？ （2）公司决定把储存室的底面积S定为500 ，施工队施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下10m时，碰上了坚硬的岩石。为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深度改为10m，相应地，储存室的底面积应改为多少才满足需要？ 例2、一个用电器的电阻R是可调节的，其范围为110-220欧姆。已知电压U为220伏，这个用电器的电路（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？（2）这个用电器输出功率的范围多大？, 问题导学 展示交流 例1.（1）根据圆柱体的体积公式，我们有 变形得S= ∴储存室的底面积S是其深度d的反比例函数。（2）把S=500代入上式：得 解之得： 把d=10代入上式：得 解之得： 　 例2.（1）根据公式:，把U=220代入，得 则 P= ①即输出功率P是电阻R的 函数。 （2）由①式可以看出，电阻越大则功率越 ∴把电阻的最小值R=110代入①式，得到输出功率的最 P= = 把电阻的最大值R=220代入①式，得到输出功率的最 P= = 因此：用电器的输出功率在 瓦到 瓦之间。, 点拨升华 当堂达标 1、已知长方体的体积是100，它的长是5 cm，宽是x cm，高是y cm.(1) 写出用x表示的y的函数关系式(2) 当x=4时，求y的值。 2、一种容量为180L的太阳能热水器，设其每分钟排水量为x L，连续工作时间为y分钟（排水的时候不进水）。（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）若每分钟放热水4 L，则热水器可不间断的工作时间为多长？ 3、一司机驾汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用6小时到达目的地。(1)当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？(2)如果该司机必须在4小时之内回到甲地，则返程时的速度不能低于多少？ 4、某农业大学计划修建一块面积为200的长方形试验田。 (1)试验田的长x（单位：m）与宽y（单位：m）的函数解析式是什么？(2)如果把试验田的长与宽的比为2：1，则试验田的长与宽分别为多少？ 布置下节课 预习任务 预习17.2实际问题与反比例函数（2） 运用反比例函数的概念和性质解决实际问题。 进一步体验现实生活与反比例函数的关系。 板书设计： 17.2实际问题与反比例函数（1） 学习目标: 例题1分析 1.运用反比例函数的概念和性质解决实际问题。 例题2分析 2.利用反比例函数求出问题中的值。 教后反思, 　, 西巩驿中学 数学 学科导学案 编号： 17-05 教材信息： 八 年级 数学 学科 下 册 课题： 17.2实际问题与反比例函数 （2） 课型： 新授课 备课组：数学组 教学目标, 1、进一步体验现实生活与反比例函数的关系。