初中整式运用.docVIP

整式的乘除与因式分解全章复习与巩固 要点一、幂的运算1. 同底数幂的乘法：(为正整数)；同底数幂相乘，底数不变，指数相加.2. 幂的乘方： (为正整数)；幂的乘方，底数不变，指数相乘.3. 积的乘方： (为正整数)；积的乘方，等于各因数乘方的积.4 .同底数幂的除法：(≠0, 为正整数，并且).同底数幂相除，底数不变，指数相减.5. 零指数幂：即任何不等于零的数的零次方等于1.要点二、整式的乘法和除法 1. 单项式乘以单项式　　单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.2. 单项式乘以多项式　　单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.即(都是单项式).3. 多项式乘以多项式　　多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.即..4. 单项式相除　　把系数、相同字母的幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式 要点三、乘法公式1. 平方差公式：　　两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.2. 完全平方公式：；要点四、因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.　　因式分解的方法主要有: 提公因式法, 公式法, 分组分解法, 十字相乘法, 添、拆项法等.类型一、幂的运算1、计算下列各题：　（1）　　 （2）　（3）　 （4）【变式】当，＝4时，求代数式的值． 类型二、整式的乘除法运算 、解下列不等式．　（1）（2）　【变式】（）已知，，求的值．（）已知，，求的值 类型三、乘法公式 、对任意整数，整式是否是10的倍数？为什么？ 【变式】解下列方程(组)：　　 、已知，，求： (1)；(2) 　类型四、因式分解6、分解因式：（1）；（2）．【变式】分解因式：（1）（2）（3） 　　巩固练习 1．下列各式从左到右的变化中属于因式分解的是（ 　）．　　A．　 　　B．　　C．　　　　 D．2．下列计算正确的是(　 )．　　A. 　 B. C. D. 3. 若是完全平方式，则的值是（　 ）　　A. —10　　　 B. 10　　　 C. 5　　　 D. 10或—104. 将＋分解因式，正确的是（　　）　　A．　　　　 B．　　C．　　　 　D．5. 下列计算正确的是（ 　）　　A. 　　　　　　 B. 　　C. 　 　　D. 6. 若是的因式，则为（　 ）　　A. －15　　　 B. －2　　　 C. 8　　　　 D. 27. 因式分解的结果是（　 ）　　A．　　 B． 　C． 　　 D．9．化简＝______．10．如果是一个完全平方式，那么＝______．11．若，化简＝________．12. 若，＝__________.13. 把分解因式后是___________.14. 的值是________．15. 当，时，代数式的值是________.17.分解因式：　　（1）；（2）；18. 解不等式，并求出符合条件的最小整数解．19．已知：，，试用表示下列各式：　　（1）；(2)；(3)．20．某种液晶电视由于原料价格波动而先后两次调价，有三种方案：(1)先提价10％，再降价10％；(2)先降价10％，再提价10％；(3)先提价20％，再降价20％．问三种方案调价的最终结果是否一样？为什么？-8x+8分解因式，结果正确的是（??? ） A．?B．2? C．2??? D．2????? 2．下列各式，不能用平方差公式化简的是（　　　　） A．? B．? C． D．???????? 3．当x=3，y=1时，代数式（x+y）（x-y）+的值是（　　　） A．６???? B．８??? ? C．９???? 　D．１2????? 4．若+M=，则M的值为（　　　　　）　 Ａ．ｘｙ　　　Ｂ．　０　 　　Ｃ．２ｘｙ　　　　　Ｄ．３ｘｙ　 5.a、b、c是三角形的三条边长，则代数式，a2-2ab- c2+b2的值：???? ?? A、 大于零?? B、小于零??? C、等于零??? D、与零的大小无关 6．代数式是一个完全平方式，则ｋ的值是（　　　） 7．若＝１，则ｘ的取值范围是　　　　 ． 8．若的展开式中，不含有项，则－１的值为　　 ． 9． ＋　　 　＝． 10．在等式÷（　）＝，则括号里的整式为?????????? ． 11．若（ｘ＋ｍ）（ｘ＋ｎ）＝－７ｘ＋ｍｎ，则－ｍ－ｎ的值为　　　　　 12