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第三讲：单变量描述统计 集中趋势测量 ＆ 离散趋势测量 北京大学 1 知识点： 两个维度——七个统计量数 数据的简化 集中趋势 离散程度 众值 中位数 异众比率 四分位差 均值 方差与标准差 北京大学 2 学习要求 1、集中趋势各测量法的计算方法； 2、集中趋势各测量法的特点和应用； 3、离散程度各测量法的计算方法； 4、离散程度各测量法的特点与应用； 北京大学 3 单变量描述统计  在统计分析中，是否可以找出一个有代表性的数值来说 明变量的分布，反映资料的集中或差异情况？  集中趋势测量，就是以一个数值来代表变量的资料分布， 反映的是变量值向中心值聚集的程度，也就是说以这一 个数值（或称典型值）来估计或预测每一个研究对象的 数值时发生的错误总数在理论上是最小的。  离散趋势测量（Measures of dispersion）就是用 一个值表示数据之间的差异情况。  离散趋势测量法和集中趋势测量法具有互补作用。在进 行统计分析时，既要测量变量的集中趋势，也要测量离 散趋势。 北京大学 4 第一部分：集中趋势测量/分析 集中趋势测量：用某一个典型的变量值或特征值 来代表全体变量的问题，这个典型的变量值或 特征值就称作集中值或集中趋势。 ★ 众值（Mode) ——定类层次 ★ 中位值（Median)——定序层次 ★ 均值（Mean) ——定距层次 北京大学 5 一、众数（mode） 1、出现频次最多的变量值； 2、众数的不唯一性； 3、主要应用于定类变量，当然也可以 应用于定序和定距变量 北京大学 6 众数的特点：不唯一性  原始数据：4、5、7、8、19 （无众值）  原始数据：4、5、7、5、5、16 （一个众值）  原始数据：4、4、5、7、7、9 （两个众值） 北京大学 7 例1：非连续取值 北京大学 8 例2 分组数据 收入(元) f Cf ↑ Cf ↓ 500-699 10 10 550 700-899 65 75 540 900-1099