戴维宁等效电路.pptVIP

§4-3 诺顿定理和含源单口的等效电路 * 一、诺顿定理 诺顿定理：含独立源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电流源和电阻的并联[图(a)]。电流源的电流等于单口网络从外部短路时的端口电流isc；电阻Ro是单口网络内全部独立源为零值时所得网络 No的等效电阻[图(b)]。 isc称为短路电流。Ro称为诺顿电阻，也称为输入电阻或输出电阻。电流源isc和电阻Ro的并联单口，称为单口网络的诺顿等效电路。 在端口电压电流采用关联参考方向时，单口的 VCR方程可表示为 诺顿定理的证明与戴维宁定理的证明类似。在单口网络端口上外加电压源u [图(a)]，分别求出外加电压源单独产生的电流[图(b)]和单口网络内全部独立源产生的电流i=-isc [图(c)]，然后相加得到端口电压电流关系式 上式与式(4－9)完全相同。这就证明了含源线性电阻单口网络，在外加电压源存在惟一解的条件下，可以等效为一个电流源isc和电阻Ro的并联。 例4－13 求图4-19(a)单口网络的诺顿等效电路。 解：为求isc，将单口网络从外部短路，并标明短路电流isc 的参考方向，如图(a)所示。由 KCL和VCR求得 图4－19 为求Ro，将单口内电压源用短路代替，电流源用开路代替，得到图(b)电路，由此求得 根据所设isc的参考方向，画出诺顿等效电路[图(c)]。 图4－19 例4－14 求图4-20(a)所示单口的戴维宁-诺顿等效电路。 解：为求isc,将单口网络短路，并设isc的参考方向如图(a)所 示。用欧姆定律先求出受控源的控制变量i1 得到 图4－20 为求Ro，将10V电压源用短路代替，在端口上外加电压源u，如图(b)所示。由于i1=0，故 求得 或 由以上计算可知，该单口等效为一个4A电流源[图(c)]。该单口求不出确定的uoc，它不存在戴维宁等效电路。 图4－20 二、含源线性电阻单口网络的等效电路 从戴维宁-诺顿定理的学习中知道，含源线性电阻单口网络可以等效为一个电压源和电阻的串联或一个电流源和电阻的并联[图(b)和(c)]。只要能计算出确定的uoc,isc和Ro [图(d)、(e)、(f)]，就能求得这两种等效电路。 （图见下页） 图4－21 1. 计算开路电压uoc的一般方法是将单口网络的外部负载断开，用网络分析的任一种方法，算出端口电压uoc。如图4－21(d)所示。 图4－21 2. 计算isc的一般方法是将单口网络从外部短路，用网络分析的任一种方法，算出端口的短路电流isc，如图4－21(e)所示。 3. 计算Ro的一般方法是将单口网络内全部独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替得到单口网络 No，再用外加电源法或电阻串并联公式计算出电阻Ro，如图4－21(f)所示。 还可以利用以下公式从uoc,isc和Ro中任两个量求出第三个量： 例4－15 求图4-22(a)所示单口的戴维宁-诺顿等效电路。 解：为求uoc，设单口开路电压uoc的参考方向由 a指向 b， 如图(a)所示。注意到i=0，由KVL求得 图4－22 为求isc,将单口短路，并设isc的参考方向由 a指向 b，如图(b)所示。 图4－22 为求Ro，将单口内的电压源用短路代替，得到图(c)电路，用电阻并联公式求得 根据所设uoc和isc的参考方向及求得的uoc=4V,isc=0.5A,Ro=8?，可得到图(d)和(e)所示的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。 本题可以只计算uoc、isc 和Ro中的任两个量，另一个可用式(4－10)计算出来。 例如uoc=Roisc=8?0.5V=4V isc=uoc/Ro=4V/8?=0.5A Ro =uoc/isc=4V/0.5A=8? 例4-16 图4-23(a)表示某低频信号发生器。现用示波器或高内阻交流电压表测得仪器输出的正弦电压幅度为1V。当仪器端接900?负载电阻时，输出电压幅度降为0.6V，如图(b)所示。 (l) 试求信号发生器的输出特性和电路模型； (2)已知仪器端接负载电阻RL时的电压幅度为0.5V，求电阻RL。 图4－23 解：(l)就该信号发生器的输出特性而言，可视为一