2012哈三中三模文科数学答案.docVIP

2012年四校联考第三次高考模拟考试 数学试卷（文史类）答案及评分标准 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B D D D B C C D A B 二、填空题： 13. 14. 15. 10 16. 三、解答题： 17. (Ⅰ) ……………………………………… 2分 …………………………………………… 6分 (Ⅱ) , , , , 累加得 ……………………………………… 10分 ,…………………… 11分 经检验符合, ……… 12分 18. (Ⅰ) 设标号为1的球为,,标号为2的球为, 所有基本事件包括: (,),(,),(,),(,),(,),(,),(,) (,),(,),(),(,),(,),(,),(,),(,),(,)共16种. 设事件表示数字和为2,包括: (,),(,)(,),(,)共4种, 设事件表示数字和为3,包括: (,),(,),(,),(,),(,),(,) ,),(,)共8种, 设事件表示数字和为4,包括: (,),(,),(),(,)共4种, 数字和为3时概率最大. ……………………………… 6分 (Ⅱ) 所有基本事件包括: (,),(,),(,),(,),(,),()共6种. 设事件表示数字和为3, 包括: (,),(,),(,),(,), 设事件表示数字和为4, 包括: (), 数字和大于2的概率为 答:数字和为3时概率最大,数字和大于2的概率为 ……… 12分 19. (Ⅰ)设 交于,连接 ,, ,又,……………………………… 6分 (Ⅱ) ,,即 ……… 12分 20. (Ⅰ) 化简得： ①时方程为轨迹为一条直线 ②时方程为轨迹为圆 ③时方程为轨迹为椭圆 ④时方程为轨迹为双曲线. ……………………………… 6分 (Ⅱ)点轨迹方程为. 由已知得,则,. 设直线直线方程为，联立方程可得： , 同号 ………………………… 8分 设 ,则 ,．．…………………… 12分 21. (Ⅰ)当时，， 或。函数的单调增区间为……………… 3分 (Ⅱ) ， 当，单调增。 当，单调减. 单调增。 当，单调减， ………………………………………… 8分 （Ⅲ）由题意，不等式在上有解， 即在上有解 当时，，在有解 令，则 当时， 当，此时是减函数； 当，此时是增函数。 当时， 所以实数的取值范围为。………… 12分 22. （Ⅰ）证明： 为直径， ， 为直径，为圆的切线…………………… 4分 （Ⅱ） ∽ ∽ 在直角三角形中 …………………… 10分 23. （Ⅰ） 为参数）…………………………………… 4分 （Ⅱ） 为参数）代入，得 ， …………10分 24.（Ⅰ）， ……………………………………… 4分 （Ⅱ） ………………………………………… 10分 2