2010-2011学年度广东四校联考期末数学(文科)考试试卷.docVIP

2010-2011学年度第一学期 高三级数学科（文科）期末考试试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 参考公式 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 随机变量的观察值 第一部分选择题(共50 分) 一、选择题 1．设集合，则 A． B．C． D． ．，其中是虚数单位，则复数的实部与虚部之和为（ ） A． B． C． D． 3．为不重合的两个平面，直线那么“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．A． B． C． D． 的正方形内随机取一点，则点到点的距离大于的概率为（ ） A. B. C. D. 6．的前项之和为，已知，则 （ ） A. B. C. D. 7．），可得这个几何体的体积是 （ ） A． B． C． D． 8. 在△中，，，，则此三角形的最大边长为（ ） A. B. C. D. 9．已知函数若实数满足，则（ ） A． B． C． D． 10. 在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数.有下列函数： ①； ② ③ ④， 其中是一阶整点函数的是( ) A.①②③④ B.①③④ C.①④ D.④ 第二部分非选择题(共100 分) 二、填空题 11、已知不等式组，表示的平面区域的面积为4，点在 所给平面区域内，则的最大值为 . 12．已知双曲线：的 离ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u 心率，且它的一个顶点到较近焦点的距离为， 则双曲线的方程为 ． 13. 右面框图表示的程序所输出的结果是_______ . 14. （坐标系与参数方程选做题） 若直线与曲线（参数）有唯一的公共点，则实数 ．W如图已知内接于，点在的延长线上，是的切线，若,则的长为 16. 函数 的部分图象如图所示 (1)求的最小正周期及解析式； (2)设求函数在区间 上的最大值和最小值. 17．（本小题满分12分）某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查,得到的统计数据如下表所示: 积极参加班级工作 不太主动参加班级工作 合计 学习积极性高 18 7 25 学习积极性一般 6 19 25 合计 24 26 50 (1)如果随机调查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少? (2)学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系?说明理由. 18．（本小题满分14分）右图为一简单组合体， 其底面ABCD为正方形，平面，， 且， （1）求证：//平面； （2）若N为线段的中点，求证：平面； 19．（本小题满分14分）已知圆的圆心为，半径为，圆与椭圆： 有一个公共点(3,1)，分别是椭