工程力学之静力学.ppt

力学是研究物体机械运动规律的科学。 物体的机械运动是指物体的空间位形（位置和形状）随时间的变化。 包括物体的移动、转动和变形、气体和流体的流动等 特点：运用微积分、微分方程、矢量分析、矩阵等数学工具 力学是怎样发展的？ 力学的发展始终是和人类社会活动紧密联系的，它的发展与完善推动了科学技术和社会的进步。 力学的发展－建筑与桥梁 力学的发展－建筑与桥梁 力学的发展－建筑与桥梁 力学的发展－建筑与桥梁 力学的发展－建筑与桥梁 力学的发展－建筑与桥梁 力学的发展－建筑与桥梁 力学的发展－机械手与机器人 力学的发展－机械手与机器人 力学的发展－车辆与飞机 力学的发展－车辆与飞机 力学的研究方法 理论研究 力学模型的建立 力学中数学方法的研究 力学问题的定性分析与定量分析 实验研究 计算机分析 力学模型 非自由体实例 几点希望 　　此公理只适用于刚体。它是力系简化的基础。 公理3 加减平衡力系原理 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。 静力学公理 推理1 力的可传性 作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为 大小、方向和作用线。 作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。 静力学公理 = = F1 = －F2 = F F A B F A B F2 F1 F1 A B 推理 2 三力平衡汇交定理 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。 静力学公理 F1 F F2 A = 证明： F1 F2 F3 A3 A A2 A1 F3 F A = A3 F3 若作用于刚体的三力作用线共面且汇交于同一点，则此三力一定是平衡力系。 在三力作用下的刚体平衡时，若其中两个力相互平行，则第三个力一定与前两个力平行。 （√） （×） 静力学公理 公理4 作用和反作用定律 作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上。 在画物体受力图时要注意此公理的应用。 静力学公理 公理5 刚化原理 柔性体（受拉力平衡） 刚化为刚体（仍平衡） 公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论，扩大刚体静力学的应用范围。 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。 静力学公理 物体间接触性质和连接方式的理想化 自由体 —— 非自由体 —— 位移不受其他物体预加限制的物体。 位移受到周围物体预加限制的物体。 约束：对非自由体的某些位移起限制作用的其他物体。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 约束反力：约束对非自由体的作用力。 约束和约束力 列车是非自由体 铁轨是约束体 铁轨作用在车轮上的力为约束力 约束反力 大小——待定 方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反 作用点——接触处 约束和约束力 主动力：除约束力以外的其他力，或称为载荷。 1、具有光滑接触面的约束（光滑接触约束） 作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体 几种理想约束 B A C 公切面 公法线 假设条件：不计摩擦 几种理想约束 在不计摩擦的条件下，齿轮间的约束也属于光滑面约束。 几种理想约束 单面约束的约束反力只能限制物体沿一个方向的运动 ，方向一般能事先确定。 双面约束的约束反力方向只能假设，其真实方向由计算值的正负号确定。 几种理想约束 2 、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束 假设条件：不计质量 。 约束力特点：力沿柔索方向，受拉。 限制该方向的运动 几种理想约束 柔索对物体的约束力沿着柔索背离被约束物体。 胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。 几种理想约束 3 、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等） （1） 、径向轴承（向心轴承） 约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑接触约束——法向约束力。 几种理想约束 几种理想约束 （2）光滑圆柱铰链 运动特性∶圆柱形销钉约束，只允许两构件绕销钉轴线有相对转动，不限制其轴向和绕轴的转动运动。 B B B 几种理想约束 注意：在画受力图时，一般将A、B 两物体分开，并将销钉与其中的一个物体相连。 （含销钉） 一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单独取出。 几种理想约束 注意：分清受力体与施力体 几种理想约束 思考题： 机器人的哪些关节是链接铰？ 人体的哪些关节可简化成链接铰？ 几种理想约束 （3) 固定铰链支座 约束特点： 由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成。 固定铰链简图 几种理想约束 简图 以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链