MATLAB程式设计入门篇程式码和记忆体之最佳化.ppt

MATLAB 程式設計入門篇：通用運算式 MATLAB 程式設計入門篇：通用運算式 MATLAB 程式設計入門篇程式碼與記憶體之最佳化 張智星 jang@.tw .tw/~jang 清大資工系 多媒體檢索實驗室 6.5 版之前，MATLAB 程式環境是一個傳統的解譯器（Interpreter），在執行 MATLAB的程式碼時，會進行下列動作: 逐列對程式碼轉換為 p-code，這是 MATLAB 可以解讀的格式。 對產生的 p-code 進行逐列執行。 2-1 程式碼的向量化 在執行每一列 p-code 時，都還包含一些「經常開銷」（Overhead） 該列執行需要大量運算，經常開銷就會顯得很渺小而不會拖累程式執行速度。 該列只是簡單的運算，那經常開銷的比例就會相對提高 該列是放在迴圈內，那麼程式碼的執行速度就會被這些經常開銷大幅拖慢。 2-1 程式碼的向量化 若要加快執行速度 MATLAB 6.5 版之前，就要盡量不使用迴圈 ，而盡量改用向量化的運算，以降低經常開銷的比例。 MATLAB 6.5 版（含）之後，已經加入了 JIT-Accelerator，有效地降低了經常開銷的比例，同時也使得向量化程式碼的重要性越來越低。 對向量化運算來進行說明，主要著眼點在於： 很多舊的程式碼還是包含向量化的運算。 MATLAB 6.5 之前的版本，向量化的運算還是提高執行效率的主要關鍵。 某些情況下，JIT-Accelerator 的效能無法完全發揮，還是需要配合向量化的運算才可以讓程式碼更有效率。 2-1 程式碼的向量化 2-1 程式碼的向量化 計算 n 項調和數列的總和，若使用 for 迴圈，當 n = 100,000 時，可計算其執行時間如下： 範例2-1：hsum01.m tic n = 100000; total = 0; for i = 1:n total = total+1/i; end toc elapsed_time = 2.63000 由上可知，當 n = 100,000 時，使用 for 迴圈的程式碼約需 2.63 秒才能執行完畢。若改用向量化的運算，可計時如下： 範例2-2：hsum02.m tic n = 100000; sequence = 1:n; total = sum(1./sequence); toc elapsed_time = 0.0600 2-1 程式碼的向量化 提示 上述的測試時間是根據Pentium-450, 256 MB RAM在 MATLAB 6.1 所得到的結果。如果你的電腦更快，計算時間的差異性就不會那麼顯著。 在 MATLAB 6.5 版之後，採用了 JIT (Just-In-Time) 的編譯技術，因此「向量化」和「非向量化」的程式執行速度，已經幾乎沒有差異。 要能夠熟練地運用向量化的運算，有下列三要素： 對矩陣的索引（Indexing）非常熟悉。 對 MATLAB 可用的內建（Built-in）指令非常瞭解。 對 MATLAB 可用的內建（Built-in）指令非常瞭解。 2-1 程式碼的向量化 一矩陣 x，若要將 a 的每一個元素乘上 x 的每一個直行，我們可使用內建的 diag 指令來達成此功能，例如： 範例2-3： colMultiply01.m x = [1 2 3; 1 1 1]; a = [3 2 1]; y = x*diag(a) y = 3 4 3 3 2 1 2-1 程式碼的向量化 使用 diag 指令，也可以將 a 的每一個元素乘上 x 的每一個橫列，例如： 範例2-4： rowMultiply01.m x = [1 2 3;4 5 6]; a = [3 1]; y = diag(a)*x y = 3 6 9 4 5 6 2-1 程式碼的向量化 將一個行向量拷貝 n 份，可執行如下： 範例2-5：copyCol.m a*ones(1, n) 也可以產生相同的效果。 n = 10; a = [1 3 7]; rep = a(:, ones(1,n)) rep = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 2-1 程式碼的向量化 將一個