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内压下带径向接管圆柱壳的薄壳理论解.pdf
( ) ISSN 清华大学学报 自然科学版 2008 年 第48 卷 第2 期 w 27 CN 112223N ( ) , 2008, . 48, . 2 : . . . J T singhua U niv Sci T ech V o l N o h ttp qhxbw ch inajournal net cn 内压下带径向接管圆柱壳的薄壳理论解 杜青海, 薛明德 (清华大学 工程力学系, 北京 100084) 摘 要: 圆柱壳开孔接管是各种工程中常见的部件, 在内压 管连接区域的几何不连续, 在内压及各种管系载荷 下交贯线附近有很高的应力集中, 自20 世纪50 年代以来成 的作用下, 交贯线附近区域会产生很高的应力集中, 为工程界与力学界关注的难题, 问题的求解归结为2 个 8 阶 往往成为各种灾害性事故的原发部位。应用薄壳理 偏微分方程的复杂边值问题。该文在作者前20 年研究基础 论, 该问题可化为求解2 个8 阶偏微分方程的复杂边 上, 从解析求解精确的圆柱壳M o rley 方程出发, 对内力素的 值问题。理论求解的主要难度在于: 1) 在解决开孔 表达式加入修正项改善了解的精度, 增大了适用范围。通过 问题时, 精确的圆柱壳方程非常复杂, 难以求得解析 三维有限元数值验证, 说明了该文所引入的修正项将薄壳理 ( ) 论解的参数最大适用范围由开孔率 0. 8 增至 0. 93, = 表达的通解, 而各种简化理论 例如, 扁壳理论 虽然 d ( ) 12 由8 增至12。据此给出了便于工程设计的内压下圆柱 可以简化方程, 但 以牺牲精度、减小适用范围为代 D T 壳大开孔接管应力集中系数曲线。 价; 2) 当接管与主壳的半径比, 即开孔率 = d D
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