勾股定理中.docVIP

全方位教学辅导教案 学科：数学 任课教师：黄明安 授课时间：2013年 月 日（星期 ） 姓名 性 别 女 年 级 初二 总课时： 第 次课 教学 内容 勾股定理及其逆定理 重点 难点 勾股定理及其逆定理的应用 教学 目标 掌握勾股定理及其逆定理的内容，熟练利用勾股定理及其逆定理解决实际问题。 教 学 过 程 课前检查与交流 作业完成情况： 交流与沟通 针 对 性 授 课 课前练习 1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为_____________图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是A．13 B．26 C．47 D．94 （2）5、12、13 （3）8、15、17 （4）4、5、6， 其中能够成直角三角形的有_____________。 4.如图，在棱长为1的正方体—的表面上，从顶点A到顶点的最短距离__________。 5.直角三角形的两条直角边分别是5cm,12cm,其斜边上的高是__________。 6. 下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（? ）． A．6，7，8??? B．5，6，7??? C．4，5，6??? D．3，4，5．若等边ABC的边长为2cm，那么ABC的面积为（? ）．??? A． cm2??? B．2 cm2??? C．3 cm2 ????D．4cm21. 熟练掌握勾股定理的各种表达形式：如图，在Ｒt△ABC中， ∠Ｃ＝９０,∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ的对边分别为a,b,c， ，， *勾股定理只适用于直角三角形 勾股定理的由来：勾股定理也叫商高定理，在西方称为毕达哥拉斯定理．我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦．早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三，股四，弦五”形式的勾股定理，后来人们进一步发现并证明了直角三角形的三边关系为：两直角边的平方和等于斜边的平方 ２.勾股定理的证明 　勾股定理的证明方法很多，常见方法如下： 3. 勾股定理的应用：用勾股定理可以解决 （１）已知直角三角形的任两边，求第三边问题； （２）证明线段的平方关系问题； （３）作数轴上的、、，……等； （４）解决实际问题．、 在运用这一定理时，可用两小边的平方和与较长边的平方作比较，若它们相等时，以，，为三边的三角形是直角三角形；若，时，以，，为三边的三角形是钝角三角形；若，时，以，，为三边的三角形是锐角三角形； 勾股定理的逆定理如果三角形三边长，，满足，那么这个三角形是直角三角形其中为斜边　①勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状②定理中，，及只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长，，满足，那么以，，为三边的三角形是直角三角形，但是为斜边 　③勾股定理的逆定理在用问题描述时，不能说成：当斜边的平方等于两条直角边的平方和时，这个三角形是直角三角形 * 勾股定理的逆定理，，，，记住常见的勾股数可以提高解题速度，如；；；等，则三角形的形状是（ ） A：底与边不相等的等腰三角形 B：等边三角形 C：钝角三角形 D：直角三角形 3.△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，AB＝8，BC＝15，CA＝17，则下列结论不正确 的是（ ） A：△ABC是直角三角形，且AC为斜边 B：△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90° C：△ABC的面积是60 D：△ABC是直角三角形，且∠A＝60° 4.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ） A： B： C： D：3 5. 有一长为2.5m的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距离墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，求梯子底端会滑出多远？（即求DB的长）  6. 如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，求EC的长;  7. 如图，在四边形ABCD中，BAD＝90度，DBC＝90度，AD＝3，AB＝4，BC＝12，求CD 课后 作业 1. 如图，从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？  2. 如图，在ABC中，ACB＝90度