2016年人教版九年级数学上册单元测试第22讲二次函数.docVIP

2016年人教版九年级数学上册单元测试：第22章 二次函数 一、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分） 1．抛物线y=2（x+3）2+1的顶点坐标是（　　） A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1） 2．抛物线y=﹣x2+4x﹣4的对称轴是（　　） A．x=﹣2 B．x=2 C．x=4 D．x=﹣4 3．抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　） A．y=3（x﹣1）2﹣2 B．y=3（x+1）2﹣2 C．y=3（x+1）2+2 D．y=3（x﹣1）2+2 4．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．ab＞0，c＞0 B．ab＞0，c＜0 C．ab＜0，c＞0 D．ab＜0，c＜0 5．如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=﹣1，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是抛物线上的点，P3（x3，y3）是直线l上的点，且﹣1＜x1＜x2，x3＜﹣1，则y1、y2、y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 7．二次函数与y=kx2﹣8x+8的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　） A．k＜2 B．k＜2且k≠0 C．k≤2 D．k≤2且k≠0 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）. 8．抛物线y=2（x﹣3）2+3的顶点在　　　　　　象限． 9．若将二次函数y=x2﹣2x+3配方为y=（x﹣h）2+k的形式，则y=　　　　　　． 10．已知二次函数y=x2+bx+3的对称轴为x=2，则b=　　　　　　． 11．请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式　　　　　　． 12．已知二次函数y=﹣x2+ax﹣4的图象最高点在x轴上，则该函数关系式为　　　　　　． 13．在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0（m/s）竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s（m）与抛出时间t（s）满足：s=v0t﹣gt2（其中g是常数，通常取10m/s2）．若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面　　　　　　m． 三、简答题 14．已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线的顶点坐标． 15．某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形．其中，抽屉底面周长为180cm，高为20cm．请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？（材质及其厚度等暂忽略不计）． 16．已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点． （1）求抛物线的解析式； （2）求△MCB的面积S△MCB． 2016年人教版九年级数学上册单元测试：第22章 二次函数 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分） 1．抛物线y=2（x+3）2+1的顶点坐标是（　　） A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1） 【考点】二次函数的性质． 【分析】已知抛物线的顶点式，可直接写出顶点坐标． 【解答】解：由y=3（x+3）2+1，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（﹣3，1）， 故选C． 【点评】考查二次函数的性质及将解析式化为顶点式y=a（x﹣h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h． 2．抛物线y=﹣x2+4x﹣4的对称轴是（　　） A．x=﹣2 B．x=2 C．x=4 D．x=﹣4 【考点】二次函数的性质． 【分析】先根据抛物线的解析式得出a、b的值，再根据二次函数的对称轴方程即可得出结论． 【解答】解：∵抛物线的解析式为y=﹣x2+4x﹣4， ∴a=﹣1，b=4， ∴其对称轴是直线x=﹣=﹣=2． 故选B． 【点评】本题考查的是二次函数的性质，即二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴直线x=﹣． 3．抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　） A．y=3（x﹣1）2﹣2 B．y=3（x+1）2﹣2 C．y=3（x+1）2+2 D．y=3（x﹣1）2+2 【考点】二次函数图象与几何变换． 【分析】根据图象向下平移减，向右平移减，可得答案． 【解答】解：抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是y=3（x﹣1）2﹣2， 故