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6-2 维数、基与坐标
一、线性空间的基与维数
二、元素在给定基下的坐标
注意
三、线性空间的同构
因为
则有
３．同维数的线性空间必同构．
２．同构的线性空间之间具有反身性、对称性
与传递性．
结论
同构的意义
在线性空间的抽象讨论中，无论构成线性空间
的元素是什么，其中的运算是如何定义的，我们所
关心的只是这些运算的代数性质．从这个意义上可
以说，同构的线性空间是可以不加区别的，而有限
维线性空间唯一本质的特征就是它的维数．
１．线性空间的基与维数；
２．线性空间的元素在给定基下的坐标；
坐标：（１）把抽象的向量与具体的数组向
量联系起来；
３．线性空间的同构．
四、小结
（２）把抽象的线性运算与数组向量
的线性运算联系起来．
思考题
思考题解答
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