《探索轴对称性质》精品课件A 北师大版 七年级下.pptVIP

实验一： 想一想: (1)图中折痕m两旁的图形有什么关系？ C1 A B C D E A1 B1 D1 E1 m （2）连接C、C1的线段与直线m有什么关系？ (3)线段AB与线段A1B1有什么位置关系和大小关系？ (4)∠D与∠ D1有什么关系？说说你的理由。 A B C D D/ C/ A/ B/ 3 4 1 2 做一做： 右图是一个轴对称图形： （1）你能找出它的对称轴吗? （2）连接点A与点A/的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B/的线段呢？ 对应点所连的线段被对称轴垂直平分。 A B C D D/ C/ A/ B/ 3 4 1 2 （3）线段AD与线段A/D/有什么关系？线段BC与B/C/呢？为什么？ （4）∠1与∠2有什么关系? ∠ 3与∠4呢？说说你的理由？ 对应线段相等，对应角相等。 轴对称的性质： 1.对应点连线段被对称轴垂直平分。 2.对应线段相等，对应角相等。 练一练: 1、在下列图形中，找出轴对称图形，并找出它的两组对应点。 2、下图是在方格纸上画出的一半，以树干为对称轴画出树的另一半。 3．两个图形关于某直线对称，对称点一定 ( ) A．这直线的两旁 B．这直线的同旁 C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上 D 4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的 部分（ ） A．完全重合 B．不完全重合 C．两者都有 A 5. 下面说法中正确的是（ ） Ｃ Ａ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂 直平分MN。 Ｂ.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条 直线MN，使△ABC与△DEF关于MN 对称。 C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称 轴不止一条，则它是等边三角形。 Ｄ.两个图形关于MN对称，则这两个图形 分别在MN的两侧。 6. 已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上； ③若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC； ④若B，D是对称点，则PB=PD 。其中正确的结论有（ ） D A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 1. 如图，已知点A、B直线MN同侧两点， 点A1、A关于直线MN对称。连接A1B交直线MN于点P,连接AP。（1）若A1B＝5cm，则AP+BP的长为 。 5cm 能力拓展 A B P A1 N M （2）若P1为直线MN上任意一点（不与P重合），连结AP1、BP1，试说明 AP1+BP1?AP+BP。 A1 A B P N M P1 如图，某同学打台球时想绕过黑球，通过击主球，使主球 撞击桌边 MN后反弹来击中彩球.请在图中标明,主球撞在MN上哪一点才能达到目的 (以主球、彩球的球心A、B来代表两球) ? M N 主球 彩球 B A 想一想 解答 P A B A′ 如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？ E F G H 试一试： 解：1．作点A关于EF的对称点A′ 2．连结A′B交EF于点C.则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B。 C 思考题 如图，在浑南河L边的空地上，房屋开发商准备建一个三角形住宅小区，A、B两幢建筑物恰好建在三角形住宅小区的两个顶点处，现要求小区大门C建在浑南河边且小区周边最短。如果你是这个项目的总设计师，请确定出小区大门C的最佳位置。并在图中标出。 l A B 提示 1．小区的周边，哪一条边的长度是固定不变的？ 2．要使小区周边最短，只需哪两边的和最短？ 议一议 1 2 3 4 5 6 7 如图: 你能求出这七个角的和吗? 试一试： 1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成一个真正的等式，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？ 小结： 1．轴对称是 图形关于某条直线对称。 轴对称图形是 图形关于某条直线 对称。 3．如何把实际问题抽象或转化为几何模型。 两个 一个 2.轴对称的性质： (1).对应点连线段被对称轴垂直平分 (2).对应线段相等，对应角相等。