3.1.2概率的意义.pptVIP

　　一般地，在大量重复试验中，如果事件Ａ发生的频率m/n稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件Ａ的概率，记为P(A)=p. 孟德尔小传 奥地利生物学家孟德尔1856年开始用豌豆做杂交试验，大约持续了8年。孟德尔首先从许多种子商那里，弄来了34个品种的豌豆，从中挑选出22个品种用于实验。它们都具有某种可以相互区分的稳定性状，例如黄色种皮或绿色种皮、长茎或短茎、圆形或皱皮等。 豌豆杂交试验 孟德尔把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆是黄色的。第二年，当他把第一年收获的黄色豌豆再种下时，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的。 同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的都是圆形豌豆，连一粒皱皮豌豆都没有。第二年，当他把这种杂交圆形再种下时，得到的却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆。 * 我可没我朋友那么粗心，撞到树上去，让他在那等着吧，嘿嘿! 随机事件发生的可能性究竟有多大？ 事件一般用大写英文字母Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ．．．表示 因为在n次试验中，事件Ａ发生的频数m满足0≦ m ≦ n ， 所以0 ≦ m/n ≦ 1 ，进而可知频率m/n所稳定到的常数p 满足0 ≦ m/n ≦ 1， 因此0 ≦P(A) ≦ 1 １、当Ａ是必然发生的事件时，P(A)是多少 ２、当Ａ是不可能发生的事件时，P(A)是多少 当A是必然发生的事件时，在n次实验中，事件A发生的频数 m=n，相应的频率m/n=n/n=1，随着n的增加频率始终稳定地为１， 因此P(A)=1. 0 1 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能发生 必然发生 概率的值 于是概率可以从数量上刻画一个随机事件发生的可能性大小 思考1: 你能举出一些现实生活中的随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？ 思考2： 事件A发生的频率fn(A)是不是不变的？事件A发生的概率P(A)是不是不变的？ 2.频率与概率的有什么区别和联系？ ① 频率是随机的，在实验之前不能确定； ② 概率是一个确定的数，与每次实验无关； ③ 随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率。 ④频率是概率的近似值，概率是用来度量事件发生可能性 的大小 那么，这节课我们将通过生活中的一些例子来进一步理解概率的概念。 思考： 有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。你认为这种想法正确吗？ 随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性。 1、概率的正确理解 不正确.连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币仅仅是做两次重复抛掷硬币的试验,其结果仍然是随机的. 事实上,可能出现三种可能的结果:”两次正面朝上”, :”两次反面朝上”, :”一次正面朝上,一次反面朝上”. 探究 随着试验次数的增加,可以发现,“两次正面上”, ”两次反面朝上”的频率大致相等,其数值接近于0.25;”一次正面朝上,一次反面朝上”的频率接近于0.5. 事实上,两次正面上”, ”两次反面朝上”的概率相等,其数值等于0.25;”一次正面朝上,一次反面朝上”的概率等于0.5. 结论:随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随机性中含有规律性.认识了随机性中的规律性,就能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性. 如果某种彩票的中奖概率为1/1000，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？（假设该彩票有足够多的张数。） 不一定。买1000张彩票相当于做1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做1000次的结果也是随机的。 虽然中奖张数是随机的，但这种随机性中具有规律性。随着试验次数的增加，即随着买的彩票张数的增加，大约有1/1000的彩票中奖。 思考： 思考2 ? 如果某种彩票的中奖概率为 ,那么买1000张这种彩票一定能中奖吗?(假设该种彩票有足够多的张数) 结论 1.假设该种彩票有足够多的张数,可以近似看成有放回抽样. 2.每张彩票是否中奖是随机的,1000张彩票中有几张中奖当然也是随机的. 3.买1000张彩票中奖的概率为: 随机事件在一次实验中发生与否是随机的，但随 机性中含有规律性：即随着实验次数的增加，该随机 事件发生的频率会越来越接近于该事件发生的概率。 1.概率的正确理解： 2、游戏的公平性 大家有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得那些方法对比赛双方公平吗？ 2、游戏的公平性 在各类游戏中，如果每人获胜的概率相等，那么游戏就是公平的。是否公平只要看获胜