2016年高考物理试题分类汇编：七、静电场.doc

三、计算题 1.（北京卷，23）如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于版面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为，偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d。 （1）忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时初速度v0和从电场射出时沿垂直版面方向的偏转距离Δy； （2）分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。在解决（1）问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因。已知，，，，。 （3）极板间既有电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势的定义式。类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点。 【答案】（2）不需要考虑电子所受的重力、电势和重力势都是反映场的能的性质的物理量仅仅由场自身的因素决定， 电子射入偏转电场的初速度， 在偏转电场中电子的运动时间 侧移量 （2）考虑电子所受重力和电场力的数量级，有重力[来源:学_电场力 由于，因此不需要考虑电子所受的重力定义为电荷在该点的电势能与电荷量q的比值，由于重力做功与路径无关，可以类比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力势能与其质量m的比值，叫做重力势，即， 电势和重力势都是反映场的能的性质的物理量，仅仅由场自身的因素决定 3.（四川卷，9）（15分）中国科学家2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。 如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速、加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为，进入漂移管E时速度为，电源频率为，漂移管间缝隙很小。质子在每个管内运动时间视为电源周期的1/2。质子的荷质比取。求： （1）漂移管B的长度； （2）相邻漂移管间的加速电压。 【解析】（1）质子进入漂移管B速度 ；漂移管B的长度为 。则 ① ② ③ 联立①②③式并代入数据得 ④ （2）设质子的电荷量为q，质量为m，荷质比为e；质子进入漂移管B时动能为；质子进入漂移管E时速度为，动能为；质子从漂移管B运动到漂移管E，动能的增加量为；质子每次在相邻漂移管间被电场加速，电场的电压为U，所做的功为W。则 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 质子从漂移管B运动到漂移管E共被电场加速3次，根据动能定理有 ⑩ 联立⑤⑥⑦⑧⑨⑩式并代入数据得 ? 答：（1）漂移管B的长度为0.4 m （2）相邻漂移管间的加速电压为6×104 的光滑绝缘斜面，斜面顶端与直线DD＇距离s=4l，区域Ⅱ可加竖直方向的大小不同的匀强电场（图中未画出）；C点在DD＇上，距地面高H=3l。零时刻，质量为m、带电量为q的小球P在K点具有大小v0=、方向与水平面夹角的速度。在区域Ⅰ内做半径r=的匀速圆周运动，经C点水平进入区域Ⅱ。某时刻，不带电的绝缘小球A由斜面顶端静止释放，在某处与刚运动到斜面的小球P相遇。小球视为质点。不计空气阻力及小球P所带电量对空间电磁场的影响。l已知，g为重力加速度。 （1）求匀强磁场的磁感应强度B的大小； （2）若小球A、P在斜面底端相遇，求释放小球A的时刻tA； （3）若小球A、P在时刻t=(为常数)相遇于斜面某处，求此情况下区域Ⅱ的匀强电场的场强E，并讨论场强E的极大值和极小值及相应的方向。 【解析】（1）在I区做匀速圆周运动，则小球必定带正电且所受电场力与重力大小相等。设I区磁感应强度大小为，由洛伦兹力提供向心力得： ① ② 带入题设数据得： ③ （2）先在I区以为圆心做匀速圆周运动，由小球初速度和水平方向夹角为可得，小球将偏转角后自点水平进入II区做类平抛运动到斜面底端点，如图所示。 设做匀速圆周运动的时间为，类平抛运动的时间为则： ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 小球自斜面顶端释放后将沿斜面向下做匀加速直线运动，设加速度的大小为，释放后在斜面上运动时间为。 对小球受力分析，设小球质量为，斜面对小球的支持力为，如图所示。 由牛顿第二定律得： ⑨ ⑩ 小球的释放时刻满足：