通信原理讲稿第八章课件.ppt

第 8 章 模拟信号的数字传输; § 8.1 引言; ;;§8.2 抽样定理;抽样分类： 根据信号分为：低通抽样定理和带通抽样定理； 根据抽样脉冲序列分：均匀抽样定理和非均匀抽样 根据抽样的脉冲波形：理想抽样和实际抽样。;理想低通信号的抽样定理;设：被抽样的信号是m(t),它的频谱表达式是 ，频带限制在 内。理想的抽样就是用单位冲击脉冲序列与被抽样的信号相乘，即 这里的抽样脉冲序列是一个周期性冲击序列，它可以表示为 ;由于δT(t)是周期性函数，它的频谱δT(ω) 必然是离散的，不难求得 所以，根据冲击函数性质和频率卷积定理， ;; 如果ωs＜2ωH，即抽样间隔Ts＞1/(2fH)，则抽样后信号的频谱在相邻的周期内发生混叠，此时不能无失真地重建原信号。因此必须要求满足Ts≤1/(2fH)，m(t)才能被ms(t)完全确定，这就证明了抽样定理。 显然，Ts= 1/(2fH)是最大允许抽样间隔，称为奈奎斯特间隔，相应的最低抽样速率fs=2fH称为奈奎斯特速率。;重建：由ms(t)恢复m(t)。令Ts= 1/(2fH)， ωs=2ωH，则用截止频率为fH的理想低通滤波器，即可以由Ms(ω)中提取出M(ω)。 理想低通滤波器的传递函数为 冲击响应为 抽样值序列 ;理想低通滤波器的输出为 重建过程的波形为：;对于带通型信号，如果按fs≥2fH抽样，虽然能满足频谱不混叠的要求。但这样选择fs太高了，它会使0~fL一大段频谱空隙得不到利用，降低了信道的利用率。为了提高信道利用率，同时又使抽样后的信号频谱不混叠，那么fs到底怎样选择呢？ 见图：;;带通抽样定理的内容：;我们以基带信号 为研究对象，要产生带通信号，首先要将基带信号搬移到高频段上，成为带通信号，即是一个调制的过程。我们选择调制效率为100%的双边带调制。其时域表示式为： 则 的频域表达式为： 这里， ，根据MATLAB仿真，得到 的时域波形和频谱图;;对带通信号低通抽样，通过MATLAB仿真，观察其频谱。;根据公式（3），理论上带通信号的频谱为基带信号的频谱以 向左右两边搬移，即;按照低通抽样定理抽样，虽然能满足样值频谱不产生重叠的要求，但是无疑 太高了，会使 这一大段频谱空隙得不到利用。 （2）对带通信号带通抽样，根据带通抽样定理，我们能够算出 ， 则能满足带通信号无失真恢复的采样速率 的范围为： 当 当 当 当 我们选取几个满足条件的 ，当 时，取 ；当 时，取 ；当 时，取 ；当 时，取 ,通过MATLAB仿真，观察其抽样后频谱是否产生交叠。;;从图4中可以看出，在对于满足带通抽样定理条件下的fs对带通信号进行抽样，频谱均没有有发生交叠，可以不失真的恢复出原信号。从图中看出，当 时， 有最小范围能使抽样后的信号无失真的恢复出来，此时的 为最优范围，但实际中根据具体情况择优选择。 我们再选取几个不满足 条件的值对其仿真，分别取 ， ， ， 通过MATLAB仿真：;;§8.3 脉冲振幅调制;;脉冲振幅调制——脉冲载波的幅度随基带信号变化的一种调制方式。 前面所说的抽样定理，就是载波是由冲激脉冲序列组成的脉冲振幅调制，又可以称为理想抽样。 实际的冲激脉冲串只能采用窄脉冲串来近似实现。窄脉冲序列进行实际抽样的两种脉冲振幅调制方式：自然抽样的脉冲调幅和平顶抽样的脉冲调幅。;自然抽样脉冲振幅调制 ms(t)=m(t)s(t) 连续信号波形与频谱 矩形脉冲序列波形与频谱;抽样信号波形与频谱 为保证自然抽样信号的恢复，理想抽样定的结论仍然实用 频谱表达式 对比理想抽样的频谱;平顶抽样的脉冲调幅: ; 平顶抽样的频谱: ;§8.4 模拟信号的量化;量化的过程;图中, m(t)是模拟信号; 抽样速率为fs=1/Ts; 抽样值用“·”表示； 第k个抽