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第6章 材料力学基本概念 （时间：1次课，2学时） 第6章 材料力学基本概念 教学目标： 材料力学要解决工程构件和机械零件的强度、刚度和稳定性问题，除了要应用静力学的基本原理求出构件上作用的全部外力，更重要的是分析研究构件内部的受力问题。这一章主要介绍的是材料力学的基本概念，为后续内容的学习打一个基础。 第6章 材料力学基本概念 教学目标： 材料力学要解决工程构件和机械零件的强度、刚度和稳定性问题，除了要应用静力学的基本原理求出构件上作用的全部外力，更重要的是分析研究构件内部的受力问题。这一章主要介绍的是材料力学的基本概念，为后续内容的学习打一个基础。 第6章 材料力学基本概念 6.1 材料力学的任务 6.2 变形体的性质及基本假设 6.3 构件变形的基本形式 6.4 实训与练习 6.1 材料力学的任务 6.1.1 构件的承载能力 6.1.2 材料力学的任务 6.1 材料力学的任务 工程构件和机械零件它们所能承受的外力都是有限的，超过一定的限度，构件便会丧失其正常功能。因此对构件承载能力分析研究是材料力学的主要任务。 6.1.1 构件的承载能力 工程实际中的各种机械或机构都是由若干构件组成的。在载荷的作用下，构件都会发生变形或破坏，因而在解决构件的设计问题时，不再采用“刚体”这一力学模型，而将构件如实地视为受力后会变形的变形固体。所以为保证机械或机构的正常工作，受载荷作用的构件都应有足够的承担载荷的能力(简称为承载能力)。构件的承载能力包括以下三个方面： 1.强度 为了保证工程构件正常工作，首先应使其不发生破坏，这里的破坏一般指断裂或太大的永久变形。例如吊车的钢丝绳在起吊重物时绝对不能发生断裂, 通常把构件抵抗破坏的能力称为强度。如何度量物体抵抗破坏的能力就成为首要的问题。 6.1.1 构件的承载能力 6.1.1 构件的承载能力 2.刚度 工程构件承受载荷后虽然未破坏，但变形过大仍然不能正常工作，甚至会造成严重后果。如图6-1所示机床主轴发生过大弯曲变形时，不仅影响所加工零件的机械加工精度还会使机床中的轴承、齿轮加剧磨损，降低机械装置的寿命，同时因影响齿轮的正确啮合，造成机床工作机械精度降低，自身磨损加快等弊端。通常把构件抵抗变形的能力称为刚度。 3.稳定性 为了保证工程中的细长构件不会失去原有的平衡形式而丧失工作能力。例如细长直杆所受轴向压力不能太大，否则会突然变弯（如图6-2所示）或由此折断，造成严重后果。构件这种保持其原有几何平衡状态的能力称为稳定性。 6.1.1 构件的承载能力 6.1.2 材料力学的任务 材料力学在研究力的内效应的同时，要着重解决工程实际中零、构件的强度、刚度和稳定性分析与设计问题。 材料力学的任务不仅限于此，还要使所设计零构件满足经济性的要求。仅仅考虑构件的安全，只须多用材料与选用优质材料即可，但这样会增加生产成本，有违经济性，忽视经济性片面强调安全性，在设计上必然造成零、构件过大和材料质量等方面浪费。这样，不仅会造成材料成本上升，有时会使零、构件之间无法装配、造成运动干涉和运动惯性加大。构件合理设计的标志：既能安全适用又要经济节约。安全与经济是一对矛盾，要安全就需要加大构件尺寸、选用好的材料；讲经济则要求少用材料、用廉价材料。材料力学正是在不断解决安全与经济合理的这一对矛盾中诞生、发展起来的。所以，材料力学的任务可归纳：在保证工程构件即安全又经济的前提下，为构件选择合适材料、确定合理截面形状和大小尺寸，提供必要的理论基础和计算方法。应用材料力学又可以解释零、构件出现问题和破坏的原因以便更好地改进设计。 必须指出，在工程设计中解决安全适用与经济间的矛盾，仅仅从力学这个方面考虑是不全面的，还需综合其它附加因素如加工、拆装和使用等方面的问题。 6.2 变形体的性质及基本假设 材料力学的研究对象是变形固体 。变形固体的变形可分为弹性变形和塑性变形。载荷卸除后能消失的变形称为弹性变形；载荷卸除后不能消失的变形称为塑性变形 (永久变形)。为便于材料力学问题的理论分析和实际计算，对变形固体作出如下基本假设： 1.连续性假设 认为整个物体内充满了物质，没有任何空隙存在。根据这个假设，构件中的一些物理量 (例如各点的位移)即可用连续函数表示，并可应用微、积分的数学运算等方法分析。 2.均匀性假设 认为物体内任何部分的性质是完全一样的。根据这个假设，说明以后所讨论的物体的力学性能，都是指物体内各粒子性能的统计平均值。 3.各向同性假设 沿各个方向具有相同力学性能的材料称为各向同性材料。大部分金属材料是各向同性材料；木材等一些纤维性材料是非各向同性材料。 4.小变形条件 指构件受到外力作用后发生的变形量与原始尺寸相比非常