圆锥体积的复习.ppt

* * * 圆锥体积的复习 ①意义 ②推导方法 1.圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的1/3。 2.圆柱的体积等于和它等底等高圆锥体积的3倍。 一、公式 V=—sh 1 3 一、小小裁判员 1.圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。( ) 2.圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。( ) 1.圆柱的体积比它等底等高圆锥体积大（ ）倍。 2.圆锥的体积比它等底等高圆柱体积少（ ）。 二、我是填空小能手 二、公式的运用 公式的运用 1、已知s和h，求v。 2、已知v和h，求s。 3、已知v和s，求h。 1、一个圆锥形零件，底面积是9平方厘米，高为3.6厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？ 2、一个圆锥形铅锤，底面直径是5厘米，高为4厘米，这个铅锤的体积是多少立方厘米？ 3、水泥厂有一堆圆锥形的沙子，底面周长62.8米，高5米，这堆沙子的体积是多少立方米？ 4、一个圆锥形物体，体积是6.28立方分米，底面直径为1分米，高是多少分米？ 5、一个圆锥形物体，体积是6.28立方分米，底面直径为1分米，高是多少分米？ 6、一个圆锥的体积是31.4立方分米，高为8分米，底面积是多少平方分米？ 注意：1、求圆锥的体积时，千万别丢头 ！ 2、已知体积求底面积和高时，切记体积先×3 ！ 三、圆锥与其它图形的关系 圆锥与其它图形的关系 圆锥与三角形 圆锥与圆柱 1、直角三角形以一条直角边为轴旋转一周得到一个圆锥。 2、沿圆锥的底面直径垂直切开截面是三角形。 1、圆柱 削成 最大 圆锥 2、“三等”问题 直角三角形以一条直角边为轴旋转一周得到一个圆锥 三角形与圆锥的关系 1、为轴的直角边 = 圆锥的高 2、另一条直角边 = 圆锥的底面半径 沿圆锥的底面直径垂直切开截面是三角形 三角形与圆锥的关系 1、圆锥的底面直径 = 三角形的底 2、圆锥的高 = 三角形的高 把一个圆锥沿直径垂直切开平均分成两部分，表面积增加了60平方厘米，它的高是10厘米，圆锥的体积是多少？ 注意：切开后表面积增加了两个三角形！ 一个直角三角形的两条直角边分别为6厘米和5厘米，以长直角边为轴旋转一周得到图形的体积是多少？ 注意：另一条直角边为底面半径！ 圆柱 削成 最大 圆锥 圆柱、圆锥、削去部分的关系 1、圆锥的体积是圆柱体积的1/3。 2、削去部分是圆柱体积的2/3。 3、削去部分是圆锥体积的2倍。 一、小小裁判员 1.把一个圆柱削成一个圆锥，圆锥的体积是圆柱的1/3。( ) 2.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱的1/3。( ) 二、我是填空小能手 1、一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米，削去部分的体积是（ ）立方厘米。 2、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是20立方分米，则圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 × √ 20 40 30 10 注意：1、“最大”两字必不可少！ 2、弄清已知条件！ “三等”问题 等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。 等体等底，圆锥的高是圆柱的3倍。 等体等高，圆锥的底面积是圆柱的3倍。 1、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆柱的高为6厘米，圆锥的高为（ ）厘米。 2、一个圆柱和一个圆锥的体积和高相等，圆锥的底面积是12立方厘米，圆柱的底面积是（ ）立方厘米。 3、一个圆锥的体积是90立方厘米，和它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。 18 4 270 3厘米 10 厘 米 10 厘 米 3厘米 0 0 S=282.6立方厘米 S= ? 综合练习 *