北师大版选修2-1测试题.docVIP

2010年高二数学2-1试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分） 1.命题：若抛物线的开口向下，则”。 逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（ ） A 都真 B 都假 C 否命题真 D 逆否命题真 2.椭圆：的焦点坐标为 A. B. C. D. 3. 全称命题“所有的三棱锥都是四面体“的否定是 A. 所有的三棱锥都不是四面体 B. 所有的四面体都不是三棱锥 C. 存在一个三棱锥不是四面体 D. 存在一个四面体不是三棱锥 4. 已知空间四边形，连接，设分别是的中点， 则 A. B. C. D. 5.已知平面过点，法向量，则下列各点在平面内的是 A. B. C. D. 6.若焦点在轴上的椭圆：的离心率为，则实数等于 A. B. C. D. 7.抛物线的焦点坐标是，则实数的值为 A. B. C. D. 8. 在△中，“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 9. 椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=（ ） A． B． C． D．4 10.若圆与抛物线的准线相切，则p的值为（） A.1 B.4 C.2 D. （ ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分） 11.抛物线y=x的准线方程为 。 12. 已知向量，则 。 13。已知向量a＝（1，2，－3）与b＝（2，x，y）平行,则(x+y)的值是 。 14.正方体中，分别是的中点，则异面直线与所成角的大小为 。 15.给出下列四个命题：①“若，则”的逆命题；②“若向量所在的直线共面，则它们共面”的否命题；③“若则”的逆否命题；④“若，则直线：与椭圆：相交”。其中所有真命题的序号是 。 三、解答题（本大题共5小题，共45分） 16（8分）已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围 17. (本小题满分7分) 求定点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线上的抛物线方程。 18.（本小题满分10分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA??⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=2?， E，F分别是AD，PC的中点 （Ⅰ）证明：PC??⊥平面BEF； （Ⅱ）求平面BEF与平面BAP夹角的大小。 19.(本小题满分8分) 在长方体中，底面AB长为，侧棱的长为1，BC=,E是的中点， 求证：平面平面 20. (本小题满分12分) 如图，已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，点分别是椭圆的长轴、短轴的端点，点到直线的距离为。 （1）求椭圆的标准方程； （2）已知点，设点是椭圆上的两个动点，且满足，求的取值范围。