Mathematica编程语句与例题.pptVIP

例8 找出300至500之间同时能被3和11整除的自然数。 解: Mathematica 命令为: In[23]:= Do[If[Mod[i,13]== 0 Mod[i,3]== 0,Print[i]],{i,300,500}] Out[23]= 312 351 390 429 468 例9 找出方程在[0,100]内的整数解。 解: In[24]:= Do[z =100 – x - y; If[5x+3y+z/3==100,Print[x= ,x, y=,y, z=,z]]， {x,0,100},{y,0,100}] 得解 x= 0 y= 25 z= 75 x= 4 y= 18 z= 78 x= 8 y= 11 z= 81 x= 12 y= 4 z= 84 例10 对自然数k从1开始到10,取s=1做赋值s =s*k,并显示对应的值,直到s的值5终止。 解: In[25]:= s=1;Do[s*=k;Print[s];If[s5,Break[]], {k,1,10} ] 1 2 6 8.3.2 For 语句 命令形式：For[stat,test,incr,body] 功能：以stat为初值,重复计算incr和body直到test为False终止 。这里start为初始值,test为条件,incr为循环变量修正式,body为循环体,通常由incr项控制test的变化。 注意: 上述命令形式中的start可以是由复合表达式提供的多个初值,如果循环体生成 Break[ ] 语句,则退出For循环; 如果循环体生成Continue[ ] 语句,则由incr的增量进入For语句的下一次循环。 例11 指出语句For [i=1;t=x,i*i10,i++,t--;Print[t]]的初始值,条件,循环变量修正式和循环体, 分析执行过程和显示结果。 解: 初始值为i=1;t=x, i为循环变量；条件为i*i10；循环变量修正式为i++；循环体为t--;Print[t]；执行过程为: 先把变量i赋初值1,变量t赋初值x, 因为1*110满足i*i10,故执行i++, t--;Print[t]的操作, i++ 对i做加1操作,使i取值为2, 执行循环体t--后,t值变为x-1,Print[t]的显示结果为“-1+x”。进入第二次循环时,先判别条件是否成立,因为有2*210满足条件i*i10,与前面类似分析,有显示结果为“-2+x”, 第三次循环显示结果为“-3+x”,对i=4, 因为4*4=1610不满足条件i*i10,故退出For循环。 8.3.3 While 语句 命令形式：While[test,body] 功能：当test为True时,计算body,重复对test的判断和body的计算,直到test不为True时终止 。这里test为条件, body为循环体,通常由body控制test值的变化。如果test不为True,则循环体不做任何工作 注意: 上述命令中,如果循环体生成 Break[ ] 语句,则退出While循环。 例12: 用割线法求解方程x3-2x2+7x+4=0的根,要求误差 |xk-xk-1|10-12,割线法的计算公式为  解: In[26]:= f[x_]:=x^3-2x^2+7x+4 In[27]:= x0=-1;x1=1; In[28]:= While[Abs[x0-x1]10^（-12）,x2=x1-(x1-x0)*f[x1]/(f[x1]-f[x0]);x0=x1;x1=x2] In[29]:= N[x1,12] Out[29]= -0.487120155928 例13 编制20以内整数加法自测程序 解:In[30]:=For [i=1,i=10,i++, t=Random[Integer,{0,10}]; s=Random[Integer,{0,10}]; Print[t,+,s,=]; y=Input[]; While[y!=t+s, Print[t,+,s,=,y,Wong !Try again!]; Print[t,+,s,=]; y=Input[]] ; Print[t,+,s,=,y,Good] ] 执行结果为 3+0= 3+0=3 Good 7+3=12 Wrong!Ttry again! 7+3=10 Good 例14 韦达（VieTa）在1593年首次给出了如下关于圆周率?的关系式（韦达公式）