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专题一 弹簧类问题 [重点难点提示] 弹簧问题是高中物理中常见的题型之一，并且综合性强，是个难点。分析这类题型对 训练学生的分析综合能力很有好处。 1、在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为轻弹簧。轻弹簧是一种理想 化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡， 牛顿定律的应用及能的转化与守恒。 2 、弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力 的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定 弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对 应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化. 3、因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可 以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变. 4 、在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进 行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解，同时要注意弹力做功的 1 1 特点：W =- （ kx 2- kx 2 ），弹力的功等于弹性势能增量的负值。弹性势能的公式 k 2 1 2 2 1 2 E = kx ，高考不作定量要求，可作定性讨论。因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时， p 2 一般以能量的转化与守恒的角度来求解。 [习题分类解析] 类型一 静力学问题中的弹簧 如图所示,四处完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用,而 左端的情况各不相同:①中的弹簧的左端固定在墙上②中的弹簧的左端也受到大小也为 F 的拉力的作用③中的弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动④中的弹簧的左端 拴一个小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动.若认为弹簧的质量为零, 以L 、L 、L 、L 依次 1 2 3 4 表示四个弹簧的伸长量,则有( ) F 2 F F 1 ○ ○ F 4 F 3 ○ ○ 图一 A ．L L B ．L L C ．L L D ．L =L 2 1 4 3 1 3 2 4 分析与解答：题中明确说了弹簧的质量为零，故弹簧为“轻弹簧” ，合力肯定为零，则两端 受到的拉力的大小在①②③④这四幅图中必然相等，否则系统将有无穷大的加速度，而由 胡克定律可知，弹簧在这四种情况下的伸长量是一样的，即： L =L =L =L . 答案为D 1 2 3 4. 变式1 如图所示,a、b 、c 为三个物块,M、N 为两个轻质弹簧,R 为跨过光滑定滑轮的轻绳,它们均处于平衡状态.则: （） A.有可能N 处于拉伸状态而M 处于压缩状态 B.有可能N 处于压缩状态而M 处于拉伸状态 C.有可能N 处于不伸不缩状态而M 处于拉伸状态 D.有可能N 处于拉伸状态而M 处于不伸不缩状态 57 分析与解答：研究a、N 、c 系统由于处于平衡状态,N 可能处于拉伸状态,而M 可能处于不 伸不缩状态或压缩状态;研究a、M、b 系统由于处于平衡状态,M 可能处于压缩状态(或处于 不伸不缩状态),而N 可能处于不伸不缩状态或拉伸状态. 答案为AD 变式2 如图所示,重力为G 的质点M 与三根相同的轻质弹簧相