机械的调速.pptVIP

机器在等速稳定运转时，作用在其上的所有外力应该平衡，即 因为ω≠０，故 Ｊｅ＝常数 由等效转动惯量的计算公式 ＝常数 等于常数 等于常数 由此可见，对于仅含有转动副的定传动比机构，定能等速转动。 机器实现等速运转的条件是： １）组成机器的全部机构为定传动比机构。即Ｊe＝常数 ２）在任何时刻，等效驱动力矩等于等效阻力矩。 在任意时间间隔内的输入功等于输出功。 二、机器的周期性稳定运转 当机械系统的驱动力矩与阻抗力矩作周期性变化时（如含有连杆机构、凸轮机构等），则其等效驱动力矩Md和等效阻力矩Mr必然是等效构件转角φ的周期函数。 设某机械系统在稳定运转过程中，在回转角φ的一个周期中，等效驱动力矩Ｍｄ与等效阻抗力矩Ｍｒ的变化曲线如图所示 φＴ 在转角的任意位置φ，等效驱动力矩Ｍｄ所作的功为： 为从a——φ，Ｍｄ曲线下的面积 Ｍｄ φＴ Ｍｄ Ｍr 在转角的任意位置φ，等效阻力矩Ｍr所消耗的功为： 为从a——φ，Ｍr曲线下的面积 根据能量守恒原理，在同一位置机械动能的增量为 φＴ Ｍｄ Ｍr 由图可见：系统动能的变化ΔＥ为Ｍｄ与Ｍｒ两线之间的面积的代数和。 在一个周期φＴ里所以ΔＥ为Ｍｄ与Ｍｒ两线之间所夹面积的代数和。 赢功 赢功 赢功 亏功 亏功 亏功 亏功 所以ΔＥ又为赢亏功的代数和。 当φ= φ’时， φ角转过一个周期，如果在一个周期中，Ｍｄ与Ｍｒ所作的功相等，则： 要使ωa’=ωa，即使ω经过一个周期变化又等于其原来的值。则：Ｊea’=Jea 。 即：等效转动惯量必须与Ｍｄ和Ｍｒ具有相同的变化周期 。如果二者变化周期不相同，则只有在它们的公共周期里，才能实现转速的周期性变化。此时等效构件的角速度在稳定运转中呈现周期性的波动，这样的运转过程称为周期性稳定运转。 机器周期性速度波动的调节 一、飞轮的调速作用 对于做周期性变速稳定运转的机器，其速度波动的大小通常用速度不均匀系数δ表示。 其平均角速度ωm为 在工程实际中ωm常用其算术平均值近似表示 或者将机器名牌上的额定转速简单地选为平均转速。 机器的运转不均匀系数： 设计时要求： 从表中可以看出，速度越高的机器，许用的[δ]越小。 由 可以推出： ωmax与ωmin可用功的变化求出。 假设等效转动惯量为常数，即忽略其变量部分，则 ΔＷ ΔＥ ω 当ΔＷ= Δｗmax时，ω=ωmax。 φＴ Ｍｄ Ｍr ΔＷ＝－Ａ１ ΔＷ＝－Ａ１＋Ａ２ ΔＷ＝－Ａ１＋Ａ２－Ａ３ ΔＷ＝－Ａ１＋Ａ２－Ａ３+A4 ΔＷ＝－Ａ１＋Ａ２－Ａ３＋Ａ４－Ａ５ ΔＷ＝－Ａ１＋Ａ２－Ａ３＋Ａ４－Ａ５＋Ａ６ ΔＷ＝－Ａ１＋Ａ２－Ａ３＋Ａ４－Ａ５＋Ａ６－Ａ７＝０ ΔＷmax ΔＷmin 由图可见，ΔＷ最大时，也就是赢亏功的代数和为最大时。 同理：ΔＷ ΔＥ ω 当ΔＷ最小时，也就是赢亏功的代数和为最小时。 令 则 [Ｗ] 称为最大赢亏功。 由 可得 所以 可见：Ｊｅ δ 为了使速度不均匀系数降到小于[δ]，可以在等效构件（通常选机器的主轴）上再加上一个具有足够大转动惯量JF的飞轮，则此时 导出飞轮转动惯量的计算公式： 如果:Ｊｅ＜＜ＪＦ，Ｊｅ可以忽略不计，则： 如果ωm用额定转速n(r/min)代替，则 可见：n JF 因此，为了减少飞轮的转动惯量，最好将飞轮安装在高速轴上。 例题 解 设已知一机械所受等效阻力矩Ｍｒ的变化规律如图所示，，等效转动惯量为常数，机械主轴（选为等效构件）转速为1000r/min，试求当运转不均匀系数δ不超过0.05时，所需飞轮的转动惯量ＪＦ（飞轮安装在主轴上，机械其余构件的转动惯量忽略不计。 (1)求Ｍｄ 因为在一个周期里 Ｍｄ为常数，所以 (2)根据面积求赢亏功 (3)计算最大赢功和亏功 机械的调速 问题的提出 Ｐ３＝－ｍ３ａ３ Ｐ２＝－ｍ２ａ２ Ｐ１＝－ｍ１ａ１ 由能量守恒定律，单位时间内的输入共等于输出功 M1ω1=P1v1+P2v2+(F3+P3)v3 可见：由于P2、P3、v2、v3 随时间周期性变化，原动件上的驱动力矩M１也随时间变化。 在机器的稳定运转阶段 由于原动件上的驱动力矩M１随时间变化，而原动机的输出力矩Ｍ相对稳定，当Ｍ＞Ｍ１时，机器的转速ω ω１；ＭＭ１时，机器的转速ωω１。从而引起机器运转时的速度波动。 机器在稳定运转阶段，转速是呈周期性波动的。 机器的运转阶段及其特性 机器在运转分成三个阶段，启动阶段、稳定运转阶段、停车阶段。 启动阶段：机械系统的动能增加，转速ω增大。 稳定运转阶段：机械系统的输入功等于消耗功，动能不变，转速ω呈周期性波动。 停车阶段：机械系统的动能减小，输