改进节点法.pptVIP

（3）考虑接入电压控制电压源（支路9） (4) 考虑接入电压控制电流源（支路11） (5) 考虑电流控制电压源CCVS（支路6）。 （6）考虑电流控制电流源CCCS（支路10）。 电路方程的形成—改进节点分析法 2.3 节点法缺点：不能直接处理独立电压源，零值电阻等支路导纳为无穷大的元器件，和无伴受控电压源。 改进节点法的优点： 教材P34－35解读 2.3 改进节点分析法 节点方程的矩阵形式 通过分析各种支路对Yn(s)、In(s)的贡献，可列写节点方程。对于含无伴电压源支路的情况，增加该支路的电流为未知量，Yn(s)、In(s)规模相应扩大，该方法称为改进的节点分析法。 以下讨论各种支路对节点方程的贡献：无源二端元件支路、独立电流源支路、有伴独立电压源支路、受控电流源支路、有伴受控电压源支路、无伴独立电压源支路、无伴受控电压源支路。 基本思想： 选择电路的节点电压和理想电压源支路电流、受控电压源支路电流为网络变量，列写电路的混合变量方程。 将元件分为3类： ①可以用导纳描述的元件，直接用节点电压作为其变量； ②不能用导纳来描述的元件，用支路电流作为其变量； ③独立电流源。 1. 无源二端元件支路 2. 独立电流源支路 自导为正，互导为负 等式右侧流出为负，流入为正 Is(s) 3. 有伴独立电压源支路 有伴电压源可等效变换为 有伴电流源 4.无伴独立电压源支路 增设求解变量Il(s) 5. 电流控制电流源支路 受控源为二端口元件， 要涉及到4个节点 特性方程 6. 电压控制电流源支路 特性方程 7. 无伴电流控制电压源支路（另：有伴） 特性方程 整理得： 增设求解变量Il(s) 8. 无伴电压控制电压源支路（另：有伴） 增设求解变量Il(s) 特性方程 整理得： 含无伴电压源时： 为简化起见，将扩大的节点电压方程仍表示为： 对于电流源，无论是独立电流源，还是受控电流源，不须增加未知量； 对于无伴电压源，无论是独立电压源，还是受控电压源，都须增加支路电流为未知量。 实际的电路分析软件，在划分支路时一般将电压源作独立支路处理，即作为无伴电压源对待。 采用改进节点分析法时，首先写出无源网络的节点导纳矩阵，如果含耦合电感元件，则采用2.2.3中介绍的方法处理，再依次考虑接入各独立源、受控源后对矩阵的贡献 例2-3-1 用改进节点法求下图所示网络中各节点电压。已知 解：（1）除去无伴电压源支路和电流控电流源，列写节点方程 （2）考虑接入受控源时的节点方程 （3）考虑接入无伴电压源时的节点方程 增加电压源支路电流Ia为未知量 编写MATLAB程序： Is1=1; alfa=0.5; Us=2; R1=20; R2=20; R3=10; R4=40; Y = [1/R2+1/R3, -1/R3, -1/R2, 1; -1/R3+alfa/R2, 1/R3+1/R4, -alfa/R2, 0; -(1+alfa)/R2, 0, 1/R1+(1+alfa)/R2, 0; 1,0,0,0]; I = [0 0 Is1 Us]; %输入节点电流源向量 fprintf( u1,u2,u3,Ia: \n) u = inv(Y)*I %解线性方程组得节点电压 运行结果： u = 2.0000 3.0400 9.2000 0.4640 %电流Ia + _ Us1 ① ② ③ R1 R2 R3 R4 R5 0.1U24 1kΩ 100Ω 200Ω 500Ω 10V 10Ω 1.5A Is1 ④ 例2-3-2 采用改进的节点分析法，列写混合节点方程，并编写MATLAB程序求节点电压和Us1支路的电流。 （1）先不考虑Us1和受控电流源 + _ Us1 ① ② ③ 0.1U24 1kΩ 100Ω 200Ω 500Ω 10V 10Ω 1.5A Is1 ④ Is1 （2）考虑Us1 + _ Us1 ① ② ③ 0.1U24 1kΩ 100Ω 200Ω 500Ω 10V 10Ω 1.5A Is1 ④ Is1 （3）考虑受控电流源 + _ Us1 ① ② ③ 0.1U24 1kΩ 100Ω 200Ω 500Ω 10V 10Ω 1.5A Is1 ④ Is1 例2-3-3. 列写混合方程 解：（1）先除去理想电压源支路和受控源支路写出节点方程： （2）考虑接入理想独立电压源（支路2） 增加一个求解变量 特性方程： 特性方程： （新增变量） 特性方程：