四章 光的衍射0.pptVIP

第四章 光的衍射 4.1 光的衍射现象 4.2 惠更斯—菲涅耳原理 4.3 菲涅耳半波带 4.4 菲涅耳衍射（圆孔和圆屏） 4.5 菲涅耳直边衍射 4.6 夫琅禾费单缝衍射 4.7 夫琅禾费圆孔衍射 4.8 平面衍射光栅 4.9 晶体对X射线的衍射 1. 衍射图样为一组同心的明暗相间的圆环; 衍射条纹特点： 2. 中心亮斑称为爱里斑， 其半角宽度为： D为圆孔直径 夫琅禾费圆孔衍射 4.11 助视仪器的分辨本领 前 言 衍射作用不容忽视 光学系统中，透镜相当于圆孔 理想成象 点物 ? 点象 考虑衍射现象 点物? 爱里斑 圆孔衍射 爱里斑 { ? ? ? ? ? ? ? 分辨不清 2. 瑞利判据 观察屏上甲亮斑（衍射图样）的主极大正好落在 乙亮斑（衍射图样）的第一极小处，两个亮斑刚 好能被分辨。 一、分辨本领 1. 定义 光学系统分辨细微结构的能力。 两发光点对光具组入射光瞳中心所张视角： R：透镜半径 D：透镜直 径（孔径） ? ? u u ? ? u u ? ? u u 瑞利判据 二、人眼的分辨本领 决定眼睛分辨本领的两个因素： 1.眼睛折光系统的分辨本领 眼球折射后可分辨的极限 折射前的最小分辨角 2.视网膜的分辨本领 视网膜上刚好分辨的两点间距离为： 为瞳孔到视网膜的距离：22mm n u u’ 三、望远镜物镜的分辨本领 物镜——有效光阑、入射光瞳 D/f ——相对孔径 能够分辨两象点间的距离 分辨两物点间的距离为 四、显微镜物镜的分辨本领 物镜——有效光阑、入射光瞳 物离物镜很近， R l u 分辨两物点间的极限距离： 物在介质中（如油浸） 数值孔径 nsinu ?，?y ? 书P.293， 例4.3 （1）显微镜用波长为250nm的紫外光照射比用波长为500nm的 可见光照射时，其分辨本领增大多少倍？ （2）它的物镜在空气中的数值孔径约为0.75，用紫外光所能 分辨的两线之间的距离是多少？ （3）用折射率为1.56的油浸系统时，这个最小距离为多少？ 解： （1） 用紫外光照射，分辨本领增至2倍，即增大1倍。 （2） 用紫外光照射时分辨的极限距离： （3） 4.12分光仪器 的分辨本领 分光仪器的分辨本领：衡量分开光谱中两波长 很接近的谱线的能力。 如：棱镜、光栅、法布里—珀罗干涉仪 瑞利判据同样适用： 波长?± Δ ?的谱线落在 波长?谱线的第一极小处， 两谱线刚好分辨 一、棱镜 ? （ A b ） ?0 ） i2 i1 ） 通过棱镜的光束是限制在一定宽度b以内，因此 要发生单缝衍射。 由 第一衍射极小 由 A—棱镜顶角 ?0—最小偏向角 两边微分，整理得， 且， 且 i2=A/2 则， 波长相差??的两谱线间的色散角： 1. 角色散 2. 色分辨本领 刚好分辨 讨论 A?????， 光谱展得越开 t??P ? ，色分辨本领越高 3. 线色散 二、光栅光谱仪 对光栅方程 两边微分，得 或 * 线色散 角色散 且谱线半角宽度 当 ??=?? 时，两谱线刚好分辨。 色分辨本领 色分辨本领 与光栅总条数成正比 与光栅常数无直接关联 与光谱级次成正比 例4.4 一个棱角为50°的棱镜由某种玻璃制成，它的色散特性 由 决定，其中a=1.53974，b=4.6528×103nm3. 当其对550nm的光处于最小偏向角时，试求： （1）这个棱镜的角色散率为多少？ （2）若该棱镜的底面宽度为2.7cm时，对该波长的光的 色分辨本领为多少？ （3）若会聚透镜的焦距为50cm，这个系统的线色散率为多少？ 解： （1） 已知： （2） 色分辨本领： 已知： （3） 线色散率： 角色散率： 例4.5 用一宽度为5cm的平面透射光栅分析钠光谱，钠光垂直 投射在光栅上，若需在第一级分辨波长分别为589nm和 589.6nm的钠双线，试求： （1）平面光栅所需的最小缝数应为多少？ （2）钠双线第一级最大之间的角距离为多少？ （3）若会聚透镜的焦距为1m，其第一级线色散率为多少？ 解： 由光栅的色分辨本领 可得： （1） （2） 由光栅方程 k=1 角距离： （3） 线色散率为： 第四章结束 双缝衍射条纹 特点 I/4A02 -2 -1 0 1 2 强度受单缝衍射因子调制的 双缝干涉花样。 三、双缝衍射和杨氏干涉的联系： 1. 很小且 与双光束干涉一致 2. 相当于缝宽增加一倍的单缝衍射 夫琅和费双缝衍射 I θ θ 每个缝的衍射光重叠 b d f 透镜