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2-3 刚体的平面平行运动 一、刚体的平面平行运动 若刚体上任何一点都在 一个平行于一个固定平面的 平面内运动, 则刚体的运动 为平面平行运动. 刚体做平面平行运动时, 刚体上垂直于固定 平面的任一直线永远与固定平面垂直, 因此其上 各点的运动情况完全相同. 刚体的运动就可以用 一个平行于固定平面的截面在其自身平面内的运 动来代表. 运动学中可以任选一个截面作为刚体的代表. 二、刚体平面平行运动的基点描述法 图示为选定的平行于固定 Oxy 平面的刚体截面在 平面内的 运动情况, 刚体截面简称为刚 体. 在刚体上任取一确定点为 A x y 基点 , 确定基点位置: A 和 . A A A 作过基点 定线和动线. 点位置确定后, 再用 从定线到动线的角度j 即可确定刚体的位置. s 3 自由度 . 2. 刚体的平面平行运动可以分解为随基点的 平动和绕基点的转动. AB 用线段 代表平面平行运动刚体的运动. AB A B 设 为初位置, 为末 A 位置. 以 点为基点, 刚体位 A 置的变化可分解为随基点 的 平动AB A B A 和绕基点 的 A B A B 转动 . B B 若以 为基点则分解为随基点 的平动 AB A B B A B A B 和绕基点 的转动 . 对于刚体位置的无限小变化, 上述结论显然 成立. 证毕. 注意(1)绕基点的转动实际上是绕过基点且与 固定平面垂直的轴的定轴转动. (2)基点不同, 则 平动不同, 但是绕基点的转动是相同的. 3. 在基点描述法中, 随基点的平动可用基点 v a 速度 和加速度 描述, 绕基点的转动可用角速度  w w j z 和 描述. 当 角正方向与 轴正方向满足右手   w jk  螺旋关系时, , w jk . 4. 平面平行运动刚体上任一点的速度和加速 度. A