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进制转换
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} 进制
} 进制也就是进位制,是人们规定的一种进位方法。 对于任何
一种进制X进制,就表示某一位置上的数运算时是逢X进一
位。 十进制是逢十进一,二进制就是逢二进一。
} Q :什么是八进制和十六进制(十六进制超过9的数字怎么表
示)。
} 十进制
} 十进制是人类最自然的计数方式,阿拉伯数字0~9是目前最广
泛采用的。
} 二进制
} 计算机是用数字电路搭成的,数字电路中只有1和0两种状态,
所以对计算机来说二进制(Binary )是最自然的计数方式。
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} 10进制转2进制(只考虑整数情况)
} 十进制转二进制:用2辗转相除至结果为1 将余数和最后的1从
下向上倒序写就是结果
例如10进制数302的二进制求解过程如下:
302/2 = 151 余0
151/2 = 75 余1
75/2 = 37 余1
37/2 = 18 余1
18/2 = 9 余0
9/2 = 4 余1
4/2 = 2 余0
2/2 = 1 余0
1/2 = 0 ... 1 故302的二进制为100101110
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} 学生练习:
} 分别计算出10进制数100、89、67的二进制表示
} 2进制转10进制
} 从最后一位开始算,依次列为第0、1、2...位 第n位的数(0或
1)乘以2 的n次方,得到的结果相加就是答案。
} 例如二进十进制求解过程为:
} 第0位:1乘2 的0次方=1 第6位:1乘2 的6次方=64
} 第1位:1乘2 的1次方=2 第7位:0乘2 的7次方=0
} 第2位:0乘2 的2次方=0
} 第3位:1乘2 的3次方=8
} 第4位:0乘2 的4次方=0
} 第5位:1乘2 的5次方=32
} 然后:1+2 +0 +8+0 +32 +64+0 =107
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} 学生练习:
} 分别计算出2进制数1011101、1000010的10进制表示
} 类比得出10进制数转n进制的方法,以及
n进制数转10进制的方法
} 学生练习:
} 分别计算出10进制数100、89、67的8进制和16进制表示
} 2进制转8进制和16进制的方法
} 学生练习:
} 把前面计算出的2进制转化为8进制和16进制,看和
通过求余法得出的结果是否一样
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