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第二章 晶体结构 晶体中质点排列具有周期性和对称性 晶体的周期性：整个晶体可看作由结点沿三个不同的方向按一定间距重复出现形成的，结点间的距离称为该方向上晶体的周期。同一晶体不同方向的周期不一定相同。可以从晶体中取出一个单元，表示晶体结构的特征。取出的最小晶格单元称为晶胞。 晶胞—晶体中的重复单元，平行堆积可充满三维空间，形成空间点阵。 晶面族：晶体结构中原子排列状况相同但不平行的两组以上的晶面，构成一个晶面族。常存在对称性高的晶体（如立方晶系）中。 晶面族指数（符号）：通常用晶面族中某个最简便的晶面指数填在大括号{ }内，称为晶面族指数，用符号{h k l}表示。 将{h k l}中的?h、?k、?l，改变符号和顺序，进行任意排列组合，就可构成这个晶面族所包括的所有晶面的指数。 同一晶面族各平行晶面的面间距相等。 同一直线组中的各直线，其结点分布完全相同，故其中任何一直线，可作为直线组的代表。不同方向的直线组，其质点分布不尽相同。 任一方向上所有平行晶向可包含晶体中所有结点，任一结点也可以处于所有晶向上。 影响晶体结构的基本因素 一、内在因素 化学组成 1. 质点的相对大小 2. 配位关系 3. 离子间的相互极化 二、外在因素 温度，压力 表2-8 正离子配位数与正、负离子半径比之间的关系 Hari Bala HPU 孟哈日巴拉 1+3 3+1 2+2 1+4+1 3+3 2+2+2 Hari Bala HPU 孟哈日巴拉 Packing mode 1 (ABCABC…) Hari Bala HPU 孟哈日巴拉 Packing mode 2 (ABCABC…) Hari Bala HPU 孟哈日巴拉 Packing mode 3 (AaBbCcAaBbCc…) Hari Bala HPU 孟哈日巴拉 晶胞中质点数：n = 1/8 × 8 + 1/2 × 6 = 4 晶胞中质点数：n = 1/6 × 12 + 1/2 × 2 + 3 = 6 Hari Bala HPU 孟哈日巴拉 Hari Bala HPU 孟哈日巴拉 化学组成与晶体结构的关系 质点的相对大小 孤立态原子半径：从原子核中心到核外电子的几率密度趋向于零处的距离，亦称为范德华半径。 结合态原子半径：当原子处于结合状态时，根据x-射线衍射可以测出相邻原子面间的距离。 对于金属晶体，金属原子半径为：相邻两原子面间距离的一半。 对于离子晶体，离子半径：每个离子周围存在的球形力场的半径。定义：正、负离子半径之和等于相邻两原子面间的距离。 Hari Bala HPU 孟哈日巴拉 配位数与配位多面体 配位数：一个原子（或离子）周围同种原子（或异号离子）的数目称为原子（或离子）的配位数，用CN来表示。 晶体结构中正、负离子的配位数的大小由结构中正、负离子半径的比值来决定，根据几何关系可以计算出正离子配位数与正、负离子半径比之间的关系，其值列于表2-8。因此，如果知道了晶体结构是由何种离子构成的，则从r＋/r－比值就可以确定正离子的配位数及其配位多面体的结构。 Hari Bala HPU 孟哈日巴拉 干冰CO2 B2O3、CdI2 SiO2、GeO2 NaCl、MgO、TiO2 CsCl、ZrO2、CaF2 Cu Cs 哑铃形（直线形） 平面三角形或四面体形 四面体形 四方平面形 八面体形 四方反棱柱形 立方体形 立方八面体形 复七面体形 2 3 4 4 6 8 8 12 000~0.155 0.155~0.225 0.225~0.414 （0.414~0.732） 0.414~0.732 （0.645~1.000） 0.732~1.000 1.000 实 例 配位多面体形状 正离子 配位数 Hari Bala HPU 孟哈日巴拉 表2-9 正离子与O2-离子结合时常见的配位数 影响配位数的因素除正、负离子半径比以外，还有温度、压力、正离子类型以及极化性能等。对于典型的离子晶体而言，在常温常压条件下，如果正离子的变形现象不发生或者变形很小时，其配位情况主要取决于正、负离子半径比，否则，应该考虑离