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内蒙古工业大学2015——2016学年第一学期 《线性代数》期末考试试卷(A)(课程代码:090312033) 试卷审核人： 乌力吉 考试时间：2015.1.19 注意事项：１.本试卷适用于2014级本科生使用。 ２.本试卷共6页，满分100分。答题时间90分钟。 班级： 姓名： 学号： 题号 一 二 三 四 总分 评分 得分 评卷人 一、简单计算题（本大题共8道小题，每题5分，共40分 ） 1. 已知，计算. (-8 13 2 -7) 2. 计算行列式. -8 3. 计算的逆矩阵. (-3 2 -2 1) 4. 判定向量组的线性相关性. 线性相关 5. 设向量是三元非齐次线性方程组的两个解向量，矩阵的秩，求的通解. 6. 设矩阵的秩，求的值. -2 7. 设向量，计算与的内积. 8 8. 计算方阵的特征值. 得分 评卷人 二、计算题（本大题共4道小题，每小题8分，共32分）的值. 2. 已知矩阵，而矩阵满足，求矩阵. 3. 设向量组， ，求该向量组的秩和一个极大线性无关组. 得分 评卷人 三、解答题（本大题共2道小题，每小题12分，共24分）为何值时，方程组 有解？当该方程组有解时，求出其通解. 2.利用正交变换，将二次型化成标准形式. 得分 评卷人 四、证明题（本大题4分）是两个阶方阵，且满足，证明. 《线性代数》试卷A 第1页 共6页
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