采样信号频率偏离设计值情况下离散傅立叶变换的误差分析.pdfVIP

维普资讯 总第 38卷 第421期 电测与仪表 V01． No42 2001年 第 1期 ELectricalM… nl＆ Inshxtmentafion Jan 200l 采样信号频率偏离设计值情况下 离散傅立叶变换的误差分析 王茂海，刘会金，彭 辉，张国强 (武汉大学电力系，武汉 430072) 摘要：通过理论推导和数字仿真，从本质上揭示了被采样信号频率发生波动时离散傅立 叶变换 (DVF)计算结果的误差根源，给出了相对误差表达式，对误差曲线进行了定性分 析 ；本文结论对减小 DFT误差的研究具有一定的指导意义 、 关键词 ：离散傅立叶变换；同步采样；频谱泄漏 混叠 中图分类号：TM933．4 文献标识码：B 文章编号：100i—i390(200I)01—0013—03 Analysisonerrorsofdiscretefouriertransform (OFT)incase ofsignalfrequency driftingfrom designed value WangMaohai，“uHuijin，PengHui，ZhangGuoqiang (ElectricEngineeringDepartmentofWuhanUniversity，Wuhan 430072，China) Abstract：With theoretic demonstration and numericsimulation， thispaperessentially opens out the error genesis ofDFT in case ofasynchronous sampling．Expression of relative errorispresented，andqualitativeanalysisonerrorculwefiisgiven、The result may be taken asa tutorforresearch ofminimizing e~ors generated by asynchronous sampling Key words：discrete fouriertransfoiit] (DFT)；synchronous sampling；spectr~ leakage； aliasing 0 引 言 1 采样频率和采样点数保持不变，而被测信号频率 在信号处理中、尤其是周期信号的测量处理 发生波动时DFT误差的理论分析 中，离散傅立叶变换的应用极其广泛 离散傅立叶 周期为 的带限模拟信号，其复指数形式的数 变换的准确性主要与以下因素有关：一是否满足采 学表达式为 样定理；二是否在整数个采样周期 内正好有整数个 采样点。如果被测信号的频率发生波动而采样频率 ()：EF／ (-wtw) (1) … 和采样总点数没有随着做相应调整，则频域的抽样 式中 —一 信号的最高谐波次数； 结果(即离散傅立叶变换结果)就会存在泄漏误差。 — — 、 第k次谐波的傅立叶系数