表面12-2.ppt

§12-2 弯曲表面下的附加压力和蒸气压 一、弯曲表面下的附加压力 1. 附加压力的产生 水平液面 凸液面 凹液面 分析表明：平液面下液体与弯曲液面下液体受力情况不同。 曲界面压力差： 方向指向曲率中心。 2. △P 的计算——Young-Laplace 方程 弯曲液面凹面一侧压力为p内；弯曲液面凸面一侧压力为p外 一装有液体的毛细管，管下挂一球形小液滴，则液滴 若管内活塞向下可逆的移动一微小 体积dV，则液滴体积也增加dV，其表面积增加dA 过程的总功： 功作用的结果是使系统表面积增加，体积未变，为表面功 r：曲面的曲率半径 水平液面： 对凸液面：曲率中心在液体内部， 曲面下液体少承受△P 力作用 曲面下液体多承受△P 力作用 对凹液面，曲率中心在液体外部， 说明 ① 小气泡承受压力 ② 对于空气中的肥皂泡 例1 如图所示，吹出两个大小不等的肥皂泡，若打开考克，两气泡相通，将会产生什么现象？ 答:小泡变小， 大泡变大 例2 毛细管中装有某种液体，在一端加热，液体 流动方向如何？ ∴ 液体向右移动 附加压力 方向如图示 3.毛细现象 毛细管在水中 毛细管在汞中 毛细现象产生的原因： 由于弯曲液面下的附加压力 分析： 若考虑空气的压力，则 液体在毛细管中上升或下降的高度 h = ？ 以水为例 ? —润湿角，可由实验测定 ? 取值范围： 毛细下降； 毛细上升 4. 最大压差法测表面张力 二、弯曲表面上的蒸气压——开尔文公式 设：在恒定T、p外下， 纯平液面 ： 半径r的小液滴： 纯物质气、液两相平衡时 纯物质体系： 纯平液面 ： 小液滴： 纯平液面 ： 小液滴： ——Kelvin公式 弯曲面上的饱和蒸汽压 平面上的饱和蒸汽压 讨论： ① 凸液面 凸液面（如液滴）上方的饱和蒸气压比平液面大； 凹液面 凹液面（如气泡中）上方的饱和蒸气压比平液面小 产生毛细凝结的原因 液体在毛细管中形成凹液面时，一定温度下，平液面没有达到饱和的蒸气，对毛细管内的液面已经达到饱和或过饱和状态，蒸气将在毛细管中凝结。 毛细凝结： ② Kelvin 公式可以推广到比较两个不同半径液滴或晶 粒的蒸气压 应用：土壤中有毛细管，产生毛细凝结，且凹面液体pr 小，不易挥发，保持水分 ③ 利用Kelvin公式解释以下几种现象(亚稳状态与新相的形成） a.过热液体 ——本该沸腾而未沸腾的液体 原因： 凹液面的附加压力使新相(气泡)难以生成 沸腾：当 （T为该液体的沸点） 在T时小气泡内的压力： 在T时小气泡存在所受到的压力： 亚稳状态: 热力学不完全稳定状态 小气泡不能存在 若要使小气泡存在，必须继续加热(T??，pr?，??， △P?)，直到小气泡内水蒸气压力等于或超过它应克服的压力时，小气泡才可能产生，液体开始沸腾。 此时液体的温度必然高于该液体的正常沸点，即液体产生过热现象。 办法：为防止液体过热，加入形成新相的种子（素烧瓷片或毛细管等物质），r ?，pr ?直到小气泡内水蒸气压力等于或超过它应克服的压力时，小气泡产生. 在101325Pa、373K的纯水中，小气泡半径10-8m，小气泡若能存在必承受三个力的作用： 小气泡内水蒸气的压力： 故小气泡不可能存在，计算表明附加压力是造成液体过热的主要原因。 b.过冷现象 ----本该凝固而未凝固的液体 原因：小晶粒的蒸气压大于普通晶体的蒸气压。 凝固的条件： 时的T0为液体的凝固点 在T0凝固时形成固体小晶粒，晶粒的r越小，pr（S）越大， 且 ，T0时无法凝固。 OC线 ： 液体蒸气压线 OB线 ： 固体蒸气压线 O`B`线 ： 小晶粒蒸气压线 图上结果显示： 当 时的T1为凝固点 c.过饱和蒸气 ——一定温度下压力超过液体的饱和蒸气 压的蒸气，即本该液化而未液化的蒸气 原因：小液滴的饱和蒸气压大于平液面的饱和蒸气压 液化的条件： 一定T时 在T时形成小液滴，r越小， pr越大，且 当 时，对小液滴没达到饱和，小液滴 形不成，未液化 人工降雨：当云层中的水蒸气达到饱和或过饱和状态时，用飞机喷撒微小的AgI颗粒，此时AgI成为水的凝结中心，使水蒸气迅速冷凝成水滴。 只有在更低温度下，蒸气压力达到对小液滴饱和时才凝结出新相——小液滴。 办法：加入形成新相的种子(固体小颗粒)，r ?，pr ?， 当 时，液化 思考题：在一密闭的玻璃罩中放入大小不一的汞滴，经历相当长的时间后，会有何