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读费马大定理与朱熹平猜想（下篇）---50年跨世纪的三次数学大突破与东方思维河池学院 刘月生2006.07 （一）丘成桐心目中的庞加莱猜想破解的意义什么叫东方思维？为什么为量子色动力学或哲学做出重大贡献的规范场或层子模型，会成为马后炮和昨日黄花？到底陈景润、怀尔斯、朱熹平三次大突破有什么联系？我们上篇谈的那些数学进展，不懂超弦、圈量子引力论、全息理论大综合数学的人，并不知道说出了什么科学智慧。例如，有人说，东方思维就是整体思维，西方思维是分割思维。其实整体思维也是分割思维，它常常是把细节分割了，或是把复杂的数学和实验工作分割了说事。东方思维例如除了中国的科学思维，还有印度的科学思维、日本的科学思维等。自然科学的真理要不要统一？要不要像哲学、人文那样多元化，像中国、印度、日本那样各有不同？或是要求自然科学真理统一在本国的哲学、人文的追求下？东方思维和西方思维确实协同携手竞争了五千年，中国的很多人确实希望只打牢类似初等数学、物理的基础，搞好仁义礼信的和谐，就万大吉，天下莫非王土。但在近代东西交流中，才知我们的科学思维有不足之处，20世纪初开始大量派留学生到西方学习现代自然科学，回国大办现代型大学。华罗庚就是这个大潮中出现的杰出人物；华罗庚与陈景润不同，是他在国内外，坚持把他的高等数学研究思路，写成《垒堆素数数论》这本“高等科普”巨著，在国内外出版。陈景润正是几乎在被搞成“民科”的情况下，还能有《垒堆素数数论》这本中国科学思维的“高等科普”巨著可读，而后他的老师、朋友、同事和祖国成全了他。陈景润破解哥德巴赫猜想1+2后，并没有走华罗庚的把他的高等数学研究思路，写成《垒堆素数数论》这本“高等科普”巨著的路，而是写了一些给大众“初等数论”的书，希望国人打牢类似初等数论的基础，自然会封顶破解哥德巴赫猜想。太遗憾了。陈景润没有封顶破解哥德巴赫猜想，并不是陈景润的错。因为只有等证明了庞加莱猜想，才能利用庞加莱猜想熵流筛法，加华罗庚的垒堆素数数论，封顶破解哥德巴赫猜想。陈景润的功劳，是他坚持了陈景润筛法，为寻找庞加莱猜想熵流筛法提供了思路。而这个思路正需要费马大定理的证明，突出球形和圆锥形的几何与代数之间的联系。日本人谷山---志村猜想为怀尔斯播撒了这个种子。这里，我们想从宇宙大爆炸的圆锥形和无中生有的宇宙开端奇点的球形联系说起。费马大定理受启发的勾股定理，如果是与圆形、球形联系的，那么费马拓宽的费马大定理，就类似与圆锥形联系的。从宇宙开端奇点的球形到宇宙大爆炸的圆锥形，这个必然性联系，就是谷山---志村猜想的基础。所需证明就是类似圆锥曲线的数学方程与圆球形内勾股定理类似的数学方程的联系，而这些椭圆曲线数学方程的解和伽罗瓦群表示又是联系着的。再说庞加莱猜想，虽是从球到点，从点到球，其实它有三股熵流：球面---庞加莱猜想正定理；环面---庞加莱猜想逆定理；空心球面、环面---庞加莱猜想反定理。其中空心球面的内外表面的拓扑翻转，就是超弦、圈量子引力论、全息理论大综合的数学。现在我们来给我们的导师们排个队。陈省身的纤维丛流形可以画好所有的图景。杨振宁的规范场是好东西，能够解决球内的所有问题，但宇宙奇点球形已经大爆炸了，杨振宁还留在球内，留恋他的规范场推出的标准模型说类似中微子没质量。然而李政道已经走出了球形进入了大爆炸的圆锥形，说中微子有质量。大爆炸类似有平面撕裂，而成环面。这和我的朋友推出的物质族质量谱计算公式是一致的，因为物质族质量谱计算公式得出了一大一小两组圆锥台，能够包容25种物质族基本粒子质量，其中中微子有质量。丘成桐不但走出了圆锥形，而且走进了时空撕裂，因为他手里一边是开弦可收缩为球，一边是闭弦可扩散为环。而朱熹平加吴文俊的机械化证明，可机械化简化朱熹平的庞加莱猜想证明，吴文俊还是拓扑学和微分几何大师，又精通英语，朱熹平加吴文俊再加王元等中国同胞，可封顶破解哥德巴赫猜想。所以丘成桐教授说，庞加莱猜想的证明将帮助科学家进一步认识人类所生存的空间，并将对物理学和工程学的发展产生重要影响。他参与组织的2006年国际弦理论大会，向与会科学家详细讲解庞加莱猜想的证明方法，类似上世纪从南打到北方的“北伐”战争。例如，破解庞加莱猜想有助于了解黑洞的产生；破解对其他研究范畴带来的贡献和意义是：对了解宇宙和黑洞的产生，对空间的研究和工程学等都有深远的影响---这个证明对我们生存的空间，无论大范围和小范围都有影响；小范围是质子和粒子的变化，大的则是星球的产生 、黑洞的形成。丘说，证明技巧提供了划时代的贡献。他表示，此证明对三维空间有合理的全面的了解，空间的了解是物理学家看得很重的，要了解空间的改变，便要引用数学去做证明计算。1、丘介绍，此次数学研究与霍金的广义相对论有所关联，并希望能对广义相对论和黑洞研究有所帮助。克莱纳说，一篇填补