蚌埠翰林院培训学校教研成果报告.docVIP

蚌埠翰林院培训学校 PAGE 11 全力以赴，用拼的精神去创造奇迹！ 蚌埠翰林院培训学校教研成果报告 函数值域的求法，求解一元二次方程，因式分解 一、教研介绍 教研主题： 函数值域的求法，求解一元二次方程，因式分解 教研背景： 函数值域是高考数学的必考考点之一，灵活性很强 教研时间： 2011年3月23日 14：00-18：00 教研地点： 中荣街校区 精品教室1 组织者/主持者： 汪孝 参与者： 教学部理科事业部数学组全体教师 教研流程： 测试：全体教师做题（初中，高中试题45分钟交卷） 讲课：每位新老师都必须上去讲课 点评：各位老师对授课过程中优缺点进行点评，查缺补漏。 分享：一起讨论函数值域的求法，求解一元二次方程，因式分解总结。 讨论知识点：各位老师对教学中遇到的问题的讨论。 解题：评讲做过的试卷典型题目。 总结：对函数值域的求法进行总结。 使用材料： A4纸双面高考真题与模拟题 推荐资料： 《5年高考3年模拟》，《高考复习讲义》 二、教研成果展示： 知识点： 函数值域的求法 一元二次方程的求解 因式分解 教学法： 拿出问题，题目让学生思考，然后总结方法 注意点： 函数值域的求法之前必须要先求定义域，对于求解很多函数问题时，一定要求定义域； 函数值域求法中判别式法一定要注意定义域为一切实数，若不是一切实数则需要运用分离常数法； 在函数值域求解过程中，求导法、图像法、单调性法需重点讲解； 一元二次方程最重点的是要教会他们配方法和十字相乘法； 因式分解最关键的是教会他们：看到什么样的类型的题要运用什么样的方法，不是教会他们很多很多方法。 知识拓展： 1.函数值域的求法具体哟哟以下几种方法： （1）观察法； （2）图像法； （3）函数的有界性； （4）换元法（划归为基本函数）：代数代换、三角代换、分离常数、导数； （5）不等式法； （6）判别式法； （7）均值不等式； （8）反函数。 2.一元二次方程的求解方法： （1）直接开方法 （2）配方法 （3）韦达定理 （4）因式分解 （5）求根公式 3.因式分解方法： 一提、二套，三分组 提取公因式； 套公式：二项时用平方差公式；三项时用完全平方式、十字相乘法； 当项数超过三项时，需要分组；分组中主要注意是：分组后能提取公因式或能继续套公式。 教研过程： 李飞：函数值域的求法 观察法 图像法 函数的有界性 换元法（划归为基本函数）：代数代换、三角代换、分离常数、导数 讨论意见： 还有的其他方法：不等式法、判别式法、均值不等式、反函数 朱汉良：题型和方法不可全盘灌输给学生，避免让学生的思维产生惰性 朱锦：将题型归好类，让学生能够看见题目后该如何做 方法归纳不是很全、重点不突出、每种方法需要注意的问题没有重点强调、例题的选取存在一定不足、授课顺序安排有不恰当之处 杨明翰：均值不等式 均值不等式的使用原则：一正二定三相等 适合使用均值不等式 讨论意见： 朱锦：最好使用教材上的形式或者是常用的形式 朱汉良：对勾函数、避免让学生看见题目不知道该如何下手 缺乏题型、例题较少、没有考虑到与其他知识的对比及结合尤其是形式类似但方法相差很远的题目（缺乏方法和知识点之间的对比） 黄佳庆：一元二次方程的解法与应用 直接开方法 配方法 韦达定理 因式分解 求根公式 讨论意见： 丛飞：主讲因式分解、因式分解教材弱化但题目和重要性丝毫没有弱化 李飞：学生排斥韦达定理，需要结合例题让学生会用 汪孝：主要讲配方法和因式分解法 授课先后顺序存在问题，解法与应用划分不准，题型归纳不够全 丛飞：因式分解 提取公因式 平方差公式 完全平方公式 立方和、差公式 分组分解法 换元法 十字相乘法*重点讲解 待定系数法 求根法 （后两种方法主要针对自主招生或奥赛考试） 大家意见： 汪孝：看见什么题目用换元法，换元法可以继续向下延伸，“一提二套三分组” 朱汉良：让学生弄明白因式分解要分解成什么形式 李飞：让学生明白因式分解到什么程度结束 王紫萱：高次多项式的分解应该重点强调，最好是放在换元法里解决 杨明翰：待定系数法只需让学生知道过程就行，少讲为什么 总体感觉很不错，题型归纳比较全，方法讲解很到位， 吴先文：数列 基本数列(等差和等比数列的基本知识点介绍) 特殊数列（可以转换为基本数列来解决） 大家意见： 朱汉良：讲课语气不要飘忽，要沉下来。 朱锦：语速过快，语言连贯性. 总体感觉对课堂太过生疏，要慢慢适应。 三、教研附件展示： 附件一：十种求初等函数值域的方法 函数的值域是函数的三要素之一, 掌握好求函数值域的方法, 对理解函数的概念意义重大, 而函数概念是贯穿